小学分数应用题认知诊断测验研究：结构与测量

摘要

目的:(1)编制两套分数应用题认知诊断测验，为筛查分数应用题学习困难儿童提供可靠的工具。(2)构建分数应用题认知诊断模型，为学生正确解决分数应用题提供一定的理论依据。(3)对学生在解题过程中出现的认知错误进行诊断并对其属性掌握模式进行归类。 方法:依据Mayer的经典理论和杨东的小学儿童数学问题解决的认知模型析出分数应用题的认知属性，基于认知诊断理论，编制分数应用题认知诊断测验。通过专家评定法和ROC曲线法确定测验的划界分。前后共经过三次施测，正式测试共发放1300份问卷，有效问卷1253份（男生有683人，女生有570人），有效率达到96.38％。基于seqG-DINA模型对学生的属性掌握模式进行归类，对错误策略进行分析。采用锚测验非等组设计，运用经典测量理论下的Tucker线性等值法进行等值研究。 结果;(1)项目质量分析，A卷难度参数在[-3.605，0.689]之间，平均难度系数为0.569;B卷难度参数在[-3.571，0.264]之间，平均难度系数为0.85。A卷区分度参数在[0.4，2.5]之间，平均区分度系数为1.66，B卷区分度参数在[0.5，2.5]之间，平均区分度系数为1.335。(2)测验的信效度分析，A卷的内部一致性信度为0.810，分半信度为0.656;B卷的内部一致性信度为0.774，分半信度为0.662。A卷的最大信息函数值为11，B卷的最大信息函数值接近7。A卷的认知诊断信度为0.829，B卷的为0.866，均大于0.8。效度验证采用了结构效度和内部效度。结构效度采用HCI指标，A、B卷的平均HCI指标是0.887和0.825。内部效度以掌握模式归入率为指标，A、B卷的归入率均超过了80％。(3)划界分与检出率:ROC曲线法确定的划界分A卷为20分，B卷为23分，这与专家评定出的划界分基本一致。检出率分别为25.7％和21.9％。(4)认知诊断结果分析，共得出19种理想掌握模式。基于seqG-DINA模型得到猜测参数和失误参数。A卷中除了项目9的猜测参数和项目1的失误参数大于0.4，其余11个项目的猜测参数和失误参数均小于0.4。B卷中除了项目3和项目8的猜测参数大于0.4，其余11个项目的猜测参数和失误参数均小于0.4;属性掌握概率分析，总体来说，学生对于属性A3(分数的多步运算)、A6（识别隐含条件）、A7（算术表征）的掌握概率均低于80％，对其他属性掌握概率高于80％。而数学学习困难学生对于分数应用题的7个属性掌握均较差;学生掌握模式分析，A、B卷中各有81.07％和83.31％的学生被成功归类。筛选出的62名数学学习困难学生则全部被归类到非理想掌握模式中。 结论:(1)编制的分数应用题认知诊断测验项目质量良好，信效度良好，可以作为筛查学习困难学生的工具。(2)基于seqG-DINA模型得到19种理想掌握模式，超过80％的被试被成功归类，数学学习困难学生全部被归类到非理想掌握模式中。(3)学生掌握最薄弱的属性是算术表征。

目录

摘要

1引言

1．1问题的提出

1．2研究目的

1．3研究意义

1．3．1理论意义

1．3．2实践意义

2文献综述

2．1分数应用题的研究综述

2．1．1分数应用题的定义

2．1．2应用题的相关研究

2．1．3数学问题解决的认知模式

2．2认知诊断测验的研究综述

2．2．1认知诊断测验与传统测验

2．2．2诊断性测验和认知诊断测验

2．2．3数学认知诊断测验综述

2．3认知诊断模型及其发展

2．4测验等值概述

2．4．1测验等值的含义及条件

2．4．2测验等值的设计

2．4．3测验等值的方法

3．1研究设计

3．1．1研究思路

3．1．2研究方法

3．1．3研究工具

3．1．4技术路线

3．2认知诊断测验的编制

3．2．1属性及属性层级关系的初步界定

3．2．2认知属性及其层级关系的质性验证

3．2．3确定R矩阵

4．1．1预测对象与方法

4．1．2项目质量分析

4．2正式施测及项目分析

4．2．1实测对象与方法

4．2．2基于CTT的项目质量分析

4．2．3基于IRT的测验质量分析

4．3测验的描述统计

4．4划界分确定与检出率

4．5基于seqG-DINA模型的认知诊断结果

4．5．1测验项目参数估计

4．5．2认知属性掌握概率

4．5．3被试掌握模式识别

4．6测验的信效度

4．6．1测验的信度分析

4．6．2测验的效度分析

4．7测验等值数据分析

4．7．1等值条件判断

4．7．2 Tucker等值方法的等值转换

5．1认知诊断测验质量问题

5．1．1项目质量分析

5．1．2测验质量分析

5．2认知诊断结果讨论

5．2．1基于seqG-DINA模型的参数讨论

5．2．2学生属性掌握概率分析

5．2．3学生属性掌握模式分析

5．2．4数学学习困难学生错误策略的讨论

5．3认知诊断测验等值研究

5．4本研究的不足与改进

6结论

参考文献

附录

攻读硕士期间发表的学术论文

致谢

声明