投资选择及资产定价数学模型研究

摘要

中国的金融数学研究起步较晚,最近几年才开始比较系统的研究,虽然在某些方面取得了一些进展,但整体而言,与国际先进水平的差距还很大,实用的数学模型数量较少.该文在深入研究现代金融经济学、投资学等有关理论的基础上,运用现代数学工具和数学方法,对投资组合优化和资本资产定价等重要理论进行了较为系统的研究,试图得到一些对中国资本市场建设及金融投资实践具有借鉴意义的数学模型.

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引言

第1章现代组合理论的系统考查及拓展研究

1.1 Harry.M.Markowitz的M-V方法

1.1.1资产组合

1.1.2 Harry.M.Markowitz的M-V方法

1.2 Markowitz优化模型的拓展

1.2.1存在无风险资产的情况

1.2.2不允许卖空的情况

1.2.3磨擦市场中不相关风险资产的选择

1.2.4组合选择的极大极小方法

1.2.5基于风险计量指标的投资组合数学模型研究

1.3投资选择的期望效用方法

1.4对Markowitz理论的评价与启示

1.4.1对Markowitz理论的评价

1.4.2 Markowitz理论的启示

1.4.3加快资本市场发展，提高经济增长质量

第2章资产均衡定价模型(CAPM)研究

2.1对标准CAPM模型的考查与评价

2.1.1 CAPM理论的基本假定

2.1.2市场组合、资本市场线与分离定理

2.1.3证券市场线（SML）和资本资产定价模型（CAPM）

2.2 CAPM的扩展

2.2.1不允许卖空的CAPM

2.2.2零β值CAPM

2.2.3时间连续型CAPM

2.2.4存在非市场化资产时的CAPM

2.2.5在不确定通货膨胀条件下的CAPM

2.3 CAPM的应用及检验分析

2.3.1 CAPM的应用分析

2.3.2关于CAPM的检验

第3章线性因素模型：套利定价理论APT

3.1因素模型研究

3.1.1单因素模型

3.1.2多因素模型（Multifactor Model）研究

3.2 APT套利定价模型

3.2.1基本假设

3.2.2 APT的导出

3.3关于APT与CAPM的异同研究

3.3.1 APT与CAPM的相容性探讨

3.3.2 APT的理论贡献及问题研究

3.4关于APT应用之若干问题的探讨

3.4.1关于APT模型的建立

3.4.2关于APT的检验

第4章连续时间投资组合定价机理研究

4.1动态资产价格和预算方程

4.2连续时间投资组合选择的优化研究

4.2.1模型的建立

4.2.2模型的求解

4.2.3变系数连续时间模型的求解

4.3连续时间跨期资产均衡定价研究

4.4基于证券品种变化下的有效边界漂移

4.4.1模型的建立及漂移分析

4.4.2一种特例的研究

结论

参考文献

致谢

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