随机环境中受控两性分枝过程及其相关问题研究

摘要

本文主要研究了随机环境中的受控两性分枝过程及其相关问题,全文共分为三章.
　　第一章绪论.首先我们介绍了分枝过程模型和它的一些推广模型的研究现状,随后我们给出了随机环境中的受控两性分枝过程模型;最后列出了本文的主要结论.
　　第二章随机环境中具有随机控制函数的受控两性分枝过程.我们讨论了当控制函数是一个随机变量时,该过程的马氏性、对偶律以及一些概率母函数的性质.
　　第三章一类随机环境中受控两性分枝过程.当控制函数φ是上可加的函数时,通过每个配对单元的均值增长率,我们找到了两个合适的规范化因子,然后给出了过程{Z*n,n∈Z+}分别由这两个规范化因子规范化后几乎处处收敛、L1收敛和L2收敛的充分条件.

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第一章 绪论

1.1课题背景及发展现状

1.2模型及主要结论

第二章 随机环境中具有随机控制函数的受控两性分枝过程

2.1引言

2.2马氏性

2.3 对偶律

2.4 概率母函数

第三章 一类随机环境中受控两性分枝过程

3.1引言

3.2 基本符号和定义

3.3极限性质

3.3.1 {-Wn,n∈Z+}的极限性质

3.3.2 {⌒W,n∈Z+}的极限性质

第四章 结论与展望

4.1结论

4.2展望

参考文献

致谢

附录(攻读硕士学位期间发表的论文)