小学生加减法计算错误的分类与认知分析

摘要

整数加减法计算是小学生应该掌握的所有计算技能的基础，但也是小学生尤其是低年级学生经常出错的地方。国外相关领域的研究多关注于小学生习得的错误计算法则的类型、其产生的原因及如何用计算机系统来诊断学生的错误、有针对性的进行教学进而促进学生对知识的掌握。国内相关领域的实证研究非常少，本研究采用问卷测查的方法调查小学生对整数加减法计算的掌握情况，归纳出其常犯的错误类型，并采用规则空间模型对学生的作答模式进行分析，探讨学生对加减法计算领域知识的掌握情况。研究结果如下： (1)小学生加减法计算的出错率整体较低，不存在性别差异，且有没有学过珠心算的学生出错率上的差异不显著。 (2)减法的出错率显著高于加法的出错率。 (3)小学生在加法上的错误主要出在进位操作和连续进位上，在处理空位和列竖式上有少量错误。 (4)小学生减法错误主要出在借位操作尤其是从0或从1借位上，在处理空位上有少量错误。 (5)用规则空间模型来分析三年级学生在减法题目的作答模式，可以较好的对学生进行分类，有效分类的比例达到87％，大部分学生掌握了基本的减法计算法则，但在从1借位、从0借位、连续借位和处理空位上存在一定的困难。

目录

文摘

英文文摘

声明

1前言

1.1研究的背景

1.2研究的目的与意义

1.2.1研究的目的

1.2.2研究的意义

2文献综述

2.1小学生计算错误

2.1.1小学生计算错误的分类及其发生频率

2.1.2小学生计算错误的影响因素

2.1.3系统性错误的成因——计算成分错误

2.1.4计算成分发生错误的原因

2.1.5小学生计算错误诊断程序及其应用

2.1.6对算法错误的再思考

2.2小学生计算错误的认知分析与规则空间模型的应用

2.2.1确定属性及属性之间的层次关系

2.2.2建构规则空间进行模式识别

3研究方法与设计

3.1基本概念辨析

3.2研究内容

3.3研究假设

3.4研究对象

3.5研究工具

3.6数据统计

4研究结果

4.1小学生加减法计算错误的现状

4.1.1小学生加减法计算上的整体出错情况

4.1.2小学生计算得分在性别和是否学过珠心算上的差异

4.1.3小学生计算错误分类的原理

4.1.4加法计算中常见错误的分类及其发生频率

4.1.5减法计算中常见错误的分类及其频率

4.1.6小学生加减法计算中的其他错误

4.2小学生减法计算错误的认知分析

4.2.1项目反应理论应用前提条件的检验

4.2.2减法计算属性及其层次关系

4.3.3典型项目反应模式和被试反应模式的位置参数θ和ζ的估计

4.3.4被试反应模式的判别

5讨论

5.1对小学生加减法计算错误发生率的讨论

5.2加减法计算错误分类结果的讨论

5.3减法计算错误认知分析结果的讨论

5.4对规则空间模型应用的讨论

6总结

6.1研究结论

6.2本研究的不足之处与未来研究的展望

参考文献

附录

后记