中美两国高中数学教材中微积分内容的比较研究

摘要

数学教材的国际比较研究是教育研究比较的热点.本文希望能够通过中美两国教材比较找出美国在教育上对于学生在创新上的培养，能够对我国的教材编写提供建议. 研究选取中国的“人教版（A版）”(PEP教材)、“北师版”（BNU教材）和美国的芝加哥大学数学项目(THE UNIVERSITY OF CHICAGO SCHOOLMATHEMATICS PROJECT)研发，麦格劳-希尔教育(McGraw-Hill Education)出版的高中数学教材INTEGRATED MATHEMATICS(UCSMP教材)作为教材研究对象，研究的内容为微积分.通过静态的比较研究，发现三版教材中的差异和特色，以期对我国教材在微积分内容的编写提供有用的建议. 通过研究发现: (1)美国教材中关于微积分内容的知识点数量比我国教材中多，美国教材在知识点中呈现出“宽”的特点，而中国教材则呈现出“窄”的特点;另外，美国教材的核心知识点是“导数”和“积分”，而中国教材的核心知识点是“极限”和“导数”. (2)在微积分内容的外部呈现方式上，美国教材分布在不连续的章节中，而中国教材则分布在一个章节中或者连续的章节中;在微积分的内部结构呈现中，美国教材与中国教材的差异在于:美国教材先讲了导数的意义再讲导数的概念，而中美教材则是先给出了导数的概念再讲了导数的意义;美国教材中有使用“差商”、“黎曼和”专业术语，中美教材中给出了其含义但是没有专业术语的使用. (3)中美两国高中数学教材有各自特色的栏目设置，但是最大的差别在于美国教材将“信息技术应用”融入到数学学习以及考试中，而中国教材中“信息技术应用”并没有完全贯穿在课堂中. (4)中美两国高中数学教材在微积分习题难度的设置中，中美教材在运算水平和知识含量水平的习题难度要高于美国教材;在探究性水平的习题设置中，两国教材都是以应用性和探究性的习题为主，但是美国教材中探究性的习题所占的百分比高于中国教材. 基于以上比较的差异，建议中国教材合理增加定积分内容的知识点和专业术语的使用;注重内容与信息技术的结合;合理增加背景性习题和探究性习题的数量.

目录

声明

摘要

1．引言

1．1研究背景

1．2研究问题

1．4研究意义

1．4．1理论意义

1．4．2现实意义

2．文献综述

2．1．2中外教材内容编排的比较研究现状

2．1．3中外教材内容难度的比较研究现状

2．2微积分内容的比较研究现状

2．2．1微积分内容的比较研究现状

2．2．2微积分编排方式的比较研究现状

2．2．3微积分难度的比较研究现状

2．3研究综述小结

3．研究设计

3．2研究内容

3．3数据的处理和分析

4．中美教材微积分内容的比较

4．1微积分知识点的比较

4．1．1总体宏观比较

4．1．2知识点微观比较

4．1．3重要概念的微观比较

4．2微积分知识结构的比较

4．2．1外部知识结构比较

4．2．2内部知识结构比较

4．3微积分栏目呈现方式的比较

4．3．1 PEP教材的栏目呈现方式

4．3．2 BNU教材的栏目呈现方式

4．3．3 UCSMP教材的栏目呈现方式

4．3．4三版教材的栏目呈现方式的比较

5．中美教材微积分习题难度的比较

5．1习题难度比较模型

5．2中美教材微积分内容的难度比较

5．2．1在探究上的差异

5．2．2在背景上的差异

5．2．3在运算上的差异

5．2．4在推理上的差异

5．2．5在知识含量上的差异

5．2．6综合难度的差异

6．研究总结

6．1研究结果

6．1．1微积分内容

6．1．2微积分习题难度

6．2启示与建议

6．2．1合理增加定积分内容的知识点和专业术语的使用

6．2．2注重内容与信息技术的结合

6．2．3合理增加背景性习题和探究性习题的数量

6．3不足与展望

6．3．1研究的不足

6．3．2研究展望

参考文献

致谢