中美数学教材中数学探究的比较研究——基于初中“图形与几何”内容

摘要

培养具有创新精神和实践能力的高素质人才是二十一世纪教育顺应时代进步的需要提出的新目标.由实践获得的知识或技能是初中生数学学习的基础，数学探究既能为学生获得具体经验提供途径，又能加强对已有知识的理解和巩固，培养创新思维和实践精神，因而吸引了世界各国数学课程改革纷纷聚焦于此.教材中多种形式的数学探究为学生进行探究活动提供了最实在的机会，对认识数学的文化价值，锻炼思维、发展智力，培养创新和应用意识都有十分积极的作用.
　　本研究从中美两国初中数学教材出发，将两套教材中“图形与几何”领域的显性数学探究栏目确定为研究对象.对照徐斌艳教授提出的高中数学教材探究内容分析框架和本研究中研究对象的实际情况对框架中各级指标进行重新分类和描述.并依据此分析框架从教材的整体特征;探究内容的选择;探究内容的数量、篇幅与主题等宏观特征以及探究内容的位置与功能;探究内容的问题表达;探究内容的活动与组织形式等微观特征进行内容分析和比较研究，重在寻找中美初中数学教材在数学探究内容的呈现方式及处理方式上的异同.
　　通过对中美教材中数学探究内容的比较，获得了如下结论:①两国教材都以彩色为主，都编写了各具特色的数学探究栏目，MAC教材还设置了一些指导性栏目.②PEP教材中数学探究内容共186个，MAC教材中数学探究共165个，二者的总篇幅相当，PEP教材平均单节中数学探究的数量比MAC教材多约2.6个.③中美教材在测量主题的数量分布上差距巨大，MAC教材该主题的数学探究水平比PEP教材要小很多.④中美教材中数学探究内容的位置、数学探究内容的功能差异显著，同时位置与功能二者之间显著相关，且PEP教材的相关性强于MAC教材.⑤中美教材中的数学探究内容均以封闭性问题为主;纯数学情境居多;PEP教材中无图表的数学探究几乎是MAC教材的2倍.⑥两国教材都涉及到10种以上活动形式，PEP教材以判断解释类明显居多，MAC教材以科学发现类和数学写作居多.⑦PEP教材中高达88％的数学探究是以个人形式进行，MAC教材中数学探究内容的组织形式分布相对平衡.
　　据此，建议我国在编写初中数学教材中的数学探究时:为自主探究提供更多显性支持;赋予问题更开放、丰富的表达;探究的活动形式要百花齐放;适当增加合作类数学探究.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究问题

1．3 研究意义

1．3．1 理论层面上

1．3．2 实践层面上

1．4 基本概念界定

1．4．1 数学探究

1．4．2 教材

1．5 研究思路与步骤

2 文献综述

2．1 数学探究的研究综述

2．2 教材中数学探究的研究综述

2．3 教材中数学探究比较的研究综述

3 研究设计

3．1 研究对象

3．2 研究方法

3．3 教材分析框架及指标体系

3．3．1 分析框架

3．3．2 宏观维度指标的分类及含义

3．3．3 微观维度指标的分类及含义

3．4 数据编码与处理

4 教材中数学探究内容的宏观比较

4．1 教材的整体特征

4．1．1 教材的基本信息

4．1．2 教材的体例结构

4．2 探究内容的选择

4．3 探究内容的数量、篇幅与主题

4．3．1 探究内容的数量

4．3．2 探究内容的篇幅

4．3．3 探究内容的主题

5 教材中数学探究内容的微观比较

5．1 探究内容的位置与功能

5．1．1 探究内容的位置

5．1．2 探究内容的功能

5．2 探究内容的问题表达

5．2．1 探究内容的问题类型

5．2．2 探究内容的情境与图表

5．3 探究内容的活动与组织形式

5．3．1 探究内容的活动形式

5．3．2 探究内容的组织形式

6 研究结论、启示及展望

6．1 研究的主要结论

6．1．1 教材整体特征的异同

6．1．2 探究内容选择的异同

6．1．3 探究内容在数量、篇幅与主题上的异同

6．1．4 探究内容在位置与功能上的异同

6．1．5 探究内容在问题表达上的异同

6．1．6 探究内容在活动与组织形式上的异同

6．2 研究启示

6．2．1 为自主探究提供显性支持

6．2．2 赋予问题更开放、丰富的表达

6．2．3 探究的活动形式要百花齐放

6．2．4 适当增加合作类数学探究

6．3 反思与展望

参考文献

附录

攻读学位期间发表的学术论文

致谢