基于李代数的工业机器人误差建模、参数辨识与误差补偿研究

摘要

工业机器人因制造与装配等因素产生的几何尺寸误差，以及在载荷作用下的关节柔性误差会显著影响机器人的绝对定位精度，限制了其在重载与高精度工艺中的应用。工业机器人标定是提高绝对定位精度的最有效手段，包括误差建模、误差测量、参数辨识与误差补偿。 基于李代数的机器人运动学建模方法有利于解决误差模型的完整性、连续性与无冗余性问题。对于面向重载应用的工业机器人，目前基于李代数的机器人标定研究仍然存在以下不足：1）在几何尺寸误差建模与参数辨识方面，因载荷作用产生的关节柔性误差对机器人标定影响显著，忽略关节柔性误差的标定方法，难以满足误差模型完整性与无冗余性的要求；2）具有平衡机构的重载工业机器人构成局部并联的混合结构，提出了相应的机器人关节刚度建模与参数辨识问题；3）在误差补偿方面，现有基于李代数的工业机器人标定研究主要集中于误差建模与参数辨识，针对几何尺寸误差与关节柔性误差需建立一致的参数补偿途径。结合以上问题，论文的主要工作内容如下： （1）采用李代数开展了考虑关节柔性的机器人动力学建模研究。在刚体动力学的基础上，结合李代数旋量表征与指数积运算的特性，通过推导动力学方程中运动学量的高阶导数，建立了一种递推的动力学模型，用于重载工业机器人平衡机构等效关节刚度的辨识。根据机器人动力学分析的结果，讨论了科氏力与离心力等动态载荷对关节柔性误差的影响，实现了基于动力学模型的关节柔性误差预测。通过数值仿真与实验，开展了动力学模型与关节柔性误差预测方法的验证研究。 （2）针对具有平衡机构的工业机器人关节刚度建模与参数辨识问题，建立了平衡机构的等效关节刚度模型。结合机器人动力学模型，通过加载前后关节电机电流与机器人末端位置的测量，建立了机器人关节刚度辨识模型，实现了考虑平衡机构的工业机器人关节刚度的辨识。通过对比力传感器测量的关节刚度辨识方法，开展了考虑平衡机构的重载工业机器人关节刚度辨识实验。 （3）建立了综合考虑几何尺寸误差与关节柔性误差的统一误差模型，分析了关节角度误差在误差模型中的参数冗余问题。采用李代数全局指数积公式，揭示了关节角度误差对机器人标定的影响。通过对关节变形角度误差的分离与再表征，建立了满足完整性、连续性与无冗余性的统一误差模型，实现了几何尺寸参数与关节刚度的辨识。根据建立的统一误差模型，开展了参数辨识的数值仿真实验。 （4）结合统一误差模型中参数辨识的结果，建立了通过修正机器人关节转角的几何尺寸误差与关节柔性误差补偿方法。利用指数积映射的微分特性，构建了机器人位姿误差与关节转角修正量的映射关系，提出了几何尺寸误差迭代补偿的方法。在几何尺寸误差补偿的基础上，通过关节柔性误差的预测模型，实现了关节柔性误差的补偿。根据建立的误差分级补偿方法，开展了工业机器人几何尺寸误差与关节柔性误差补偿的仿真实验。 （5）以6自由度150kg工业机器人HH-150-2为对象，开展了工业机器人标定实验，对建立的统一误差模型、参数辨识与误差补偿方法进行了实验验证。采用MATLAB/GUI编程环境，开发了机器人误差统一建模、参数辨识、误差评估与分级补偿的软件。

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