非均匀介质中逆散射问题的因子分解法

摘要

声波逆散射问题是一类非常重要的数学物理反问题.设在各向异性的非均匀介质中有一具有紧支集的腔体，本文考虑的逆散射问题是利用腔体的某曲面（或曲线）上观测的散射场去确定腔体的形状.首先，我们导出了求解此逆散射问题的因子分解方法，该方法指出近场算子值域能够给出腔体支集的严格的刻画.其次给出了因子分解法的实现过程.

目录

摘要

符号说明

第1章 绪论

1．1 课题研究的意义

1．2 国内外研究现状及发展趋势

1．3 本文主要研究内容及章节安排

第2章 基础理论

2．1 Helmholtz方程

2．2 基础理论

第3章 非均匀介质中逆散射问题的因子分解法

3．1 数学模型

3．2 近场算子的因子分解

3．3 因子分解方法

第4章 数值实验

4．1 求解步骤

4．2 求解实现

结论

参考文献

致谢

声明