一类Virasoro型代数上的左对称代数结构

摘要

左对称代数的概念是由Vinberg引入的与向量空间、根系函数、顶点代数、李群、李代数等都有紧密联系的一类非结合代数.后来许多学者对左对称代数进行了深入的研究，得到了很多有意义的结果.本文研究一类Virasoro型李代数上的左对称代数结构.本文的主要工作如下:
　　第一章主要介绍了李代数、左对称代数及一类Virasoro代数的概念以及发展现状.
　　第二章回顾了左对称代数结构和一些相关结论.
　　第三章确定一类Virasoro型李代数上的无中心左对称代数结构.
　　第四章证明了本文的主要结果，即一类Virasoro型李代数的中心扩张.

目录

摘要

符号说明

第1章 绪论

1．1 李代数的起源和研究背景

1．2 左对称代数

1．3 一个无限维Virasoro型李代数

第2章 预备定理和主要结论

2．1 左对称代数的基础知识

2．2 本章小结

第3章 无中心Virasoro型李代数上的左对称代数结构

3．1 无中心Virasoro型李代数上的左对称代数结构

3．2 本章小结

第4章 Virasoro型李代数上的左对称代数的中心扩张

4．1 主要定理

4．2 本章小结

结论

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

声明