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目录
第1章 绪 论
1.1 课题来源及背景
1.2 常微分方程初值问题的研究现状
1.3 本文主要研究内容
第2章 用改进的同伦摄动法求解非线性二阶Volterra积分—微分方程及其收敛性分析
2.1 同伦摄动法的介绍
2.2 改进的同伦摄动法求解非线性二阶Volterra积分—微分方程
2.3 方程的收敛性证明
2.4 具体的计算过程
2.5 一些结论
2.5.1 N的选取
2.5.2 ‘step’的选取
2.5.3 ?的选取
2.6 数值算例
2.7 本章小结
第3章 同伦摄动—再生核法求解二阶常微分方程初值问题
3.1 引言
3.2 预备知识
3.2.1 同伦摄动法分析
3.2.2 再生核方法分析
3.2.3 方程的解
3.3 方程的解及其收敛性分析
3.3.1 改进的同伦摄动法求解方程
3.3.2 用再生核方法求解方程
3.4 方程的收敛性证明
3.5 数值算例
3.6本章小结
结论
参考文献
声明
致谢
哈尔滨工业大学;