基于动态稀疏系统贝叶斯学习的结构荷载和刚度演化识别

摘要

结构系统识别中，实时追踪识别结构物理参数（如结构刚度参数）和外部荷载对于及时评估结构的安全状态非常重要，已成为结构健康监测领域国内外研究的热点问题。在基于模型的结构系统识别方法中，卡尔曼滤波方法利用系统实测数据信息，采用贝叶斯递推算法在线估计系统状态和待识别参数，在结构动态系统识别中得到了广泛研究和应用。由于结构模型误差、测试数据的不完备性、测量噪声等原因，结构系统识别反问题的求解往往是不适定的和病态的；另外卡尔曼滤波方法的执行需要设置系统过程噪声和测量噪声参数，设置不合理会导致估计结果不准确甚至发散。
　　机器学习作为人工智能的核心，具有强大的数据隐含信息挖掘提取能力。贝叶斯机器学习方法，能进行所有可能数值的后验分析，并自动执行剃刀原理，达到数据拟合和模型复杂性的平衡。本论文研究将贝叶斯机器学习与双卡尔曼滤波器结合，嵌入系统识别中的动态稀疏约束，建立动态稀疏系统的双卡尔曼滤波方法。该方法具有卡尔曼滤波器噪声参数自动学习的优点，大大缓解了人为设定的主观因素的影响，也提高卡尔曼滤波器结果的鲁棒性和准确性，可以较好地进行结构动态荷载和刚度演化的追踪识别。本文的主要研究内容如下：
　　基于结构系统动态识别中常见的动态稀疏性特征，将其作为结构系统识别先验信息对基于卡尔曼滤波器的系统识别方法进行模型正则化，建立动态稀疏系统的双卡尔曼滤波算法。利用贝叶斯学习理论，推导出动态稀疏系统的双卡尔曼滤波器噪声参数实时估计的解析表达式，避免了噪声参数人为设定和调节。
　　在动态稀疏双卡尔曼滤波器理论工作的基础上，基于结构某些外部动态荷载动态稀疏性特点，将建立的动态稀疏系统的双卡尔曼滤波算法应用于结构外部动态荷载的追踪识别，建立了对应的结构状态向量和外部荷载同步识别方法，并基于结构有限元模型对于三种荷载类型的识别进行数值模拟验证。
　　基于结构刚度动态演化的动态稀疏性特征，建立了结构状态向量和刚度演化同步识别方法，并结合荷载识别研究建立了结构状态向量、动态荷载和刚度演化同步识别方法，分别在荷载已知和未知情况下对方法进行了数值验证。

目录

第1章 绪 论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状及分析

1.3本文主要研究内容

第2章 动态稀疏系统的双卡尔曼滤波器

2.1引言

2.2线性回归模型中的稀疏优化求解

2.3系统状态和模型参数联合估计的双卡尔曼滤波理论

2.4本文动态稀疏双卡尔曼滤波器设计的主要理论贡献

2.5本章小结

第3章 基于动态稀疏卡尔曼滤波器的荷载识别方法

3.1引言

3.2结构动力学状态空间模型

3.3结构荷载识别中的稀疏约束和荷载向量的状态空间方程

3.4基于动态稀疏双卡尔曼滤波估计结构状态及荷载

3.5数值算例分析

3.6本章小结

第4章 基于动态稀疏卡尔曼滤波器的刚度识别方法

4.1引言

4.2结构动力学状态空间模型

4.3结构刚度识别中的稀疏约束

4.4基于双卡尔曼滤波估计结构状态及刚度

4.5数值算例分析Ⅰ—荷载已知的情况

4.6数据算例分析Ⅱ—荷载未知的情况

4.7本章小结

结论

参考文献

声明

致谢