基于自适应模糊理论的非仿射系统跟踪控制研究

摘要

在很多实际工程中，被控对象如化学反应控制系统、飞控系统等均为非仿射非线性系统，而通常因实际条件限制很难对系统建立精确的数学模型，因此控制模型不确定的非仿射非线性系统是一个具有重要的理论意义和重大的实际价值的研究课题。自适应模糊控制方法因其特有的函数逼近特性，能有效的解决模型不确定系统的控制器设计问题。本文在分析总结国内外非仿射系统的研究成果的基础上，利用Nussbaum函数特性、Backstepping方法、小增益定理和Lyapunov-Krasocskii二次泛函方法等，系统地研究了几类模型不确定非仿射系统的跟踪控制问题。
　　针对单输入单输出非仿射非线性系统跟踪控制问题，提出了状态可测和不可测两种情况下的自适应模糊控制器设计方法。由于系统控制方向未知，在利用模糊逻辑系统逼近未知非线性时，更新方向的不确定性会到导致控制器出现奇异问题，而已有的解决方法则会产生控制输入抖震问题，为了克服这个问题，并结合Nussbaum函数方法设计了间接自适应模糊控制器和自适应律，利用Lyapunov稳定性定理证明了系统的稳定性，同时控制器保证了系统跟踪误差收敛，通过仿真实验验证了该控制方案的有效性。
　　针对单输入单输出非仿射系统控制输入具有死区非线性特性的情况，分别从系统状态可测、状态不可测以及系统为严格反馈型几种情况提出三种自适应模糊控制策略。首先将未知死区输入分解成一个线性项和一个有界的扰动类似项，同时将系统的非仿射型转化为仿射型，然后利用模糊逻辑系统对系统未知非线性进行模糊建模，并设计出相应参数自适应律，将高阶无穷小项、扰动类似项和最优逼近误差项作为一个整体，引入鲁棒控制技术对其进行处理，结合控制目的构造适当的Lyapunov候选函数，证明了系统跟踪误差收敛，且系统所有信号均有界。将所设计的控制器用于仿真算例，实验结果验证了控制策略的可行性。
　　针对单输入单输出严格反馈型非仿射系统同时存在未知死区输入和控制方向未知的情况，提出了基于Backstepping方法的自适应模糊控制器设计方法。在Backstepping方法设计控制器的步骤中，将系统的所有非线性函数做为一个整体，然后利用模糊逻辑系统对其进行逼近，自适应参数则用来估计模糊系统的最优逼近权系数范数的上界，考虑到系统控制方向未知，结合Nussbaum函数性质设计虚拟控制律、实际控制器以及参数自适应律，通过构造Lyapunov候选函数并利用Nussbaum函数引理证明了控制器可以保证系统稳定性；在此基础上，考虑系统存在未知时变时滞情况，设计了基于Nussbaum函数的自适应模糊Backstepping控制器，利用Lyapunov-Krasocskii二次泛函构造补偿项抵消含时滞状态变量的非线性项，最终证明了系统稳定性，同时证明了系统输出能跟踪期望信号，且闭环系统所有信号均有界。通过仿真实验分析，验证了控制方案的有效性。
　　针对多输入多输出非仿射时滞系统含有未建模动态情况，提出一种基于小增益理论的自适应模糊输出反馈控制器设计方法。考虑到系统状态变量不可测，首先建立状态观测器来估计系统的状态变量，同时引入Butterworth低通滤波器输出滤波信号来克服由系统的纯反馈形式引起的控制器实施过程中不可避免出现的代数环问题，将观测值和滤波信号作为模糊系统的输入变量，模糊系统则用来直接估计系统的未知非线性项，自适应参数用来直接估计模糊系统的最优逼近权系数范数存在的唯一上界，最终设计出系统实际控制器和相应的自适应律，通过构造合适的Lyapunov候选函数，并结合小增益定理证明了控制系统是输入到状态实际稳定的。仿真实验结果验证了控制方法的可行性。
　　针对多输入多输出非仿射时滞系统输出值存在测量干扰情况，提出了一种自适应模糊输出反馈控制策略。首先引入Lyapunov-Razumikhin引理对系统的未知时变时滞状态变量进行处理，取消了对时滞项导数小于1的限制条件。由于系统状态变量不可测，且系统的输出测量值不精确，即含有未知干扰，则测量的系统输出值不能直接用来做为状态观测的输入，利用扩维思想将系统输出测量值转变为系统的一个新的状态变量，并借鉴迭代学习观测器思想建立系统的状态观测器，然后基于观测信息以及低通滤波信息设计系统的控制器，结合Lyapunov稳定性定理分析证明了系统的稳定性，最后将其用于仿真算例，实验结果进一步验证了控制方案的可行性。

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第1章 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 研究现状

1.3 本文的主要研究内容

第2章 控制方向未知的SISO非仿射系统跟踪控制

2.1 引言

2.2 基本引理

2.3 状态反馈控制器设计

2.4 输出反馈控制器设计

2.5 本章小结

第3章 具有未知死区输入的SISO非仿射系统跟踪控制

3.1 引言

3.2 间接自适应模糊控制器设计

3.3 输出反馈控制器设计

3.4严格反馈系统输出反馈控制器设计

3.5 本章小结

第4章 严格反馈型SISO非仿射系统跟踪控制

4.1 引言

4.2 直接自适应模糊控制器设计

4.3 基于Lyapunov-Krasocskii二次泛函的控制器设计

4.4 本章小结

第5章 基于小增益定理的MIMO非仿射系统跟踪控制

5.1 引言

5.2 问题描述

5.3 自适应模糊控制器设计以及稳定性分析

5.4 仿真结果分析

5.5 本章小结

第6章 含有传感器测量干扰的MIMO非仿射时滞系统跟踪控制研究

6.1 引言

6.2 问题描述以及基本假设

6.3 自适应模糊控制器设计及稳定性分析

6.4 仿真结果分析

6.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢