B值随机级数的自然边界

摘要

本文以Banach空间中的解析函数的相关理论作基础，主要研究了B值随机级数的自然边界.全文主要分为四章.第一章介绍了随机级数理论的发展历程和本文的研究结果.第二章列举了本文所需要的预备知识.第三章根据Banach空间中的解析函数的泰勒展开得到了B值对称随机泰勒级数的自然边界，然后利用对称化方法得到一般B值随机泰勒级数的类似结论.第四章利用对称随机级数的S可求和性与a.s.收敛关系得到了B值对称随机狄里克雷级数的自然边界，然后利用对称化方法得到一般B值随机狄里克雷级数的自然边界.并给出了一些相关的推论.

目录

文摘

英文文摘

1 序言

2 预备知识

2.1 分布和相似

2.2 乘积概率空间

2.3 对称随机向量

2.4 Steinhaus序列和Rademacher序列

2.5 求和矩阵

2.6 抽象函数，强导数和有关引理

3 β值随机泰勒级数

3.1 对称情形

3.2 一般情形

4 β值随机狄里克雷级数

4.1 对称情形

4.2 一般情形

4.3 β随机勒襄特级数

参考文献

致谢