高三学生数学推理能力的现状调查及改进对策

摘要

推理能力是高中数学课程的重要培养目标之一，也是信息化社会的公民必备的基本素养。河南省自2008年9月进入高中数学课程改革，至今已八年有余。全面了解高三学生的推理能力的发展现状，进而提出改进对策，具有鲜明的现实意义和实践价值。本研究首先在阅读大量相关文献的基础上，基于国内有关推理能力的公认成果，设计调查问卷和访谈提纲;而后针对244名高三学生进行了问卷调查（有效试卷220份），并对5名高中数学教师和30名学生进行访谈，最后利用数据统计软件对调查数据进行了统计分析，获得若干结论。
　　本研究主要内容包括：⑴高三年级学生的数学推理发展水平存在差异性。在数学知识测试题部分，文科生、理科生的总分平均分分别为37.36分、53.59分，女生、男生的总分平均分分别为50.33分、58.95分，理科生比文科生强，男生比女生强；⑵合情推理能力与演绎推理能力发展不均衡。文科生、理科生、男生、女生在合情推理试题部分平均分分别为16.89分、21.96分、22.44分、17.58分，在演绎推理试题部分平均分分别为11.04分、13.05分、12.09分、12.06分，合情推理能力明显比演绎推理能力要强；⑶高三学生对于合情推理和演绎推理的区分能力欠缺，根据填选题部分的调查结果可知，一半多的学生都不能根据考察内容对关于数学知识的测试题进行正确的归类；⑷建议在高三的数学教学过程中关注学生的合情推理能力与演绎推理能力的均衡发展。这既是高考的能力需要，对于学生未来的可持续发展也是至关重要的。毕竟发现与创造需依靠合情推理能力，而演绎推理能力的主要功能在于验证真理；⑸在高三日常的数学教学中，应将培养能力与传授知识和技能和谐统一起来，以知识与技能的传授过程作为培养学生能力的载体，以能力的发展作为学生掌握知识和技能的加速剂；⑹建立能力评价体系，并将其评价结果作为国家选拔人才的参考之一，提高教师和学生对于能力的培养和发展的重视程度。

目录

摘要

第一章 引言

1．1 研究的背景

1．2 研究的意义

1．3 研究的内容

1．4 研究的方法

1．4．1 文献研究法

1．4．2 调查研究法

1．4．3 数理统计法

第二章 文献综述

2．1 概念的界定

2．1．1 数学能力

2．1．2 数学推理能力

2．2 研究综述

2．2．1 国内研究综述

2．2．2 国外研究综述

2．2．3 研究述评

第三章 理论基础

3．1 皮亚杰的认知发展理论

3．2 建构主义学习理论

3．3 弗赖登塔尔的“再创造”理论

3．4 克鲁捷茨基数学教育思想的基本理论

第四章 研究设计

4．1 研究目的

4．2 研究方法

4．3 研究对象

4．4 调查问卷的设计

4．4．1 问卷的编制与调整

4．4．2 问卷的结构

4．4．3 问卷的设计

第五章 高三学生推理能力的调查过程与初步结果

5．1 调查过程

5．1．1 问卷调查的实施

5．1．2 访谈

5．2 初步结果的统计与分析

5．2．1 基本情况部分调查结果的统计与分析

5．2．2 数学知识测试题部分调查结果的统计与分析

5．2．3 填选题部分调查结果的统计与分析

第六章 高三学生推理能力发展的现状、存在的问题与改进建议

6．1 目前高三学生推理能力发展的现状

6．2 目前培养和发展学生数学推理能力过程中存在的问题

6．3 培养和发展学生数学推理能力的改进建议

6．3．1 高三日常的数学教学应合情推理与演绎推理并行，理论与实践并行

6．3．2 将数学推理能力的培养与数学各个领域的教学过程相融合

6．3．3 注重因材施教，关注不同群体学生的推理能力均衡发展

6．3．4 强化教师培训，切实提升高中数学教师的课程实施水平

6．3．5 将能力的培养和发展与知识和技能的获得和谐统一起来

6．3．6 建立能力评价体系，并将其评价结果作为选拔人才的参考之一

第七章 结语

7．1 研究的局限性

7．2 研究展望

参考文献

附录

致谢

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