基于导数的非交换几何及其在可积系统中的应用

摘要

基于导数的非交换微分是非交换几何的一个重要部分，它在非交换规范场理论、可积系统等中都有十分重要的应用．在本文中，我们从一个非交换的模空间出发，得到一组基于导数的形变微分，由此得到非交换意义下的联络和曲率理论．利用这一理论，我们给出了微分、微分差分、全差分非线性演化方程的统一零曲率表示．