立体几何教学中渗透数学思想方法的研究与实践

摘要

数学思想方法是数学知识的精髓,是数学学习普遍适用的方法和数学学习的指导思想。它把数学知识和培养能力有机地结合起来,它可以教会学生从数学的角度去分析问题、解决问题,是把知识转化为能力的桥梁,也是培养创新型人才的基础。
　　通过对中学数学思想方法相关文献资料的阅读、研究,本文首先界定了数学思想方法的内涵,数学思想方法与数学内容的关系,以及数学思想方法的教学意义;然后归纳概括出了高中数学教学中常见的几种数学思想方法:化归的思想方法、分类讨论的思想方法、函数与方程的思想方法和类比的思想方法,介绍了数学思想方法的学习过程以及渗透数学思想方法教学的教学原则。接下来对高中数学必修二立体几何初步这一章教材进行了分析并重点分析了本章内容中所蕴含的数学思想方法。在本文的第五章,对高一学生对数学思想方法的了解、理解程度进行了调查,结合调查所反映的结果、数学思想方法的自身特点和自己的教学经验,本文介绍了在立体几何教学中渗透化归思想的实践以及渗透化归和分类讨论思想的教学案例。最后,阐述了通过本研究,本人对渗透数学思想方法教学的新的认识。
　　本文重点分析了在高中立体几何这一章蕴含的数学思想方法,并且通过实例说明在教学过程中如何渗透数学思想方法,希望对高中立体几何这一部分的教学有一定的作用。

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2数学思想方法的研究现状

1.3本文的研究内容、方法和创新点

1.4本研究的理论基础

第二章 数学思想方法概述

2.1数学思想方法的界定

2.2 数学思想与数学方法的关系

2.3数学思想方法与数学内容的关系

2.4数学思想方法教学的意义

第三章 数学思想方法教学的理论研究

3.1高中数学教学中常见的数学思想方法

3.2 数学学习与数学思想方法

3.3高中数学教学中数学思想方法的教学原则

第四章 高中立体几何内容中蕴含的数学思想方法

4.1立体几何初步教材分析

4.2高中数学立体几何初步内容中所蕴含的数学思想方法

第五章 高中数学立体几何教学中渗透数学思想方法的实验研究

5.1对高一学生掌握数学思想方法的现状调查

5.2立体几何教学中渗透化归思想方法的实践

5.3渗透化归思想方法和分类讨论思想的教学案例

5.4实验结果的对比分析

第六章 对渗透数学思想方法教学的再认识

6.1 研究结果概述

6.2对数学思想方法教学的意义的再认识

6.3对渗透数学思想方法教学的再认识

不足与展望

参考文献

致谢

附录(A)