新课标背景下的初中数学证明教学探究

摘要

数学证明自诞生以来，一直受到国内外学者的关注，但是国外对于它的研究多停留在学生的认知水平对证明学习的影响上，国内对它的研究多停留在教育价值的层面上。步入21世纪，科学技术水平迅速发展，计算机教学走入课堂，“实验证明”随之诞生，国内外学者的视线又多转移到关于“传统数学证明即将面临的挑战”，“传统数学证明地位可否被取代”和“国内外数学证明教学模式对比”等研究方向，对于初中“证明难”和“初中数学证明教学”的研究成果不是很多，尤其是，在素质教育的号召下，为了缓解学生学习压力、呼吁学生积极主动的学习，数学课程改革对比较难学的证明部分做出适当调整，教学方式也应该做出适当的调整，但是目前对于在新课程标准下初中数学证明教学的研究并不是太多，研究成果也没有受到太多关注。数学证明，作为初中数学的重要组成部分，对于数学知识的学习以及学生能力的培养都有很重要的作用，教师的教学观念和教学方式对学生对知识的领会和把握以及学生能力的培养有极大的影响，所以，在新课程改革的大背景下，有必要对数学证明教学的方式方法做出进一步的探究。
　　要想对新课标下中学证明教学的方式方法给出建议，首先，需要对数学证明的概念，遵循的规律，证明的方法，证明的价值等有着清楚的认识，所以，本文通过查阅大量资料，在第二章对数学证明的起源和本质、数学证明过程必须遵循的四大逻辑规律、初中数学证明常用的方法做了综述，并且从知识、文化、能力培养三个层面对证明的价值做了探讨，更加体现出本课题的研究的必要性。其次，本文对实习所在地初中八九年级数学教师做了一份调查问卷，调查问卷的内容涵盖了新课标前后学生对证明态度是否转变、学生证明水平是否提高、“证明难学”的原因、新课标前后教师的教学观念和教学方式是否做出相应变化、做出哪些变化等方面进行了研究，通过对问卷调查整理分析，对证明学习和教学现状有了进一步的了解。然后，就是通过调查问卷，反映出来新课标后的初中生在在学习证明过程仍然普遍认为证明难学，尤其是几何证明部分，学生分不清性质定理和判定定理、不会添加辅助线、在书写证明步骤时条理不清晰、步骤混乱及乱加条件。此外，还反映出新课标后，只有部分教师对教学方式做出调整，还有许多教师依然使用过去的教学方式，忽视初中生的认知水平、教学思路不严谨、证明过程仍然重视结果的导出等等这些问题。最后，针对上述发现的初中证明学习和教学中存在的一系列问题，本文提出六条教学意见，如：启发式教学、情景创设等等。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

1.1问题提出的背景

1.2课题的研究意义

1.2.1从教师教学方面来说

1.2.2从学生的学习发展来说

1.2.3从新课标的推广和实施来说

1.3课题的研究方法

第二章 认识数学证明

2.1 数学证明的起源和实质

2.2数学证明要遵循的逻辑规律

2.2.1矛盾律

2.2.2排中律

2.2.3同一律

2.2.4充足理由律

2.3数学证明的结构和常用方法

2.3.1数学证明的结构

2.3.2初中数学证明常用方法

2.4数学证明的作用

2.4.1从知识层面来谈数学证明的作用

2.4.2从能力培养层面谈数学证明的作用

2.4.3从数学文化层面谈数学证明的作用

第三章 对初中数学证明的学习和教学状况调查分析

3.1调查目的和调查设计

3.1.1调查目的

3.1.2调查对象

3.1.3调查方法

3.2调查结果及结果分析

3.2.1学生调查问卷结果分析

3.2.2教师调查问卷结果分析

第四章 初中数学证明学习的分析

4.1初中生数学证明学习时候常见错误

4.2初中生学习“证明难”的原因

4.2.1学生认知水平有限

4.2.2证明题自身特点决定了证明难学

4.2.3教师不恰当的教学方式

第五章 初中数学证明教学的分析

5.1数学证明教学的新观念和教学目标

5.2新课标对数学证明教学的要求

5.3数学证明教学中存在的问题

第六章 新课标背景下数学证明教学策略探究

6.1探索合理教学情景，激发学生学习兴趣

6.2证明教学过程要重视陈述性知识的讲述

6.3抓住典型例题，一题多证，一题多变

6.4启发式教学，突出学生主体地位

6.5合理运用多媒体教学

6.6重视习题的选择

结束语

参考文献

附录1：教师调查问卷

附录2：教师访谈记录

附录3：教师访谈记录

附录4：学生调查问卷

致谢