有理函数非一致双曲条件的共轭不变性

摘要

本文主要研究有理函数非一致双曲条件的共轭不变性.我们知道, CE条件是常用的非一致双曲条件,在有多个临界点的情况下, CE条件不具有拓扑不变性.已有结果给出三种附加条件,并证明了对于多峰区间映射, CE条件加上附加条件之后具有共轭不变性。本文证明了对于有理函数, CE条件加上附加条件之后也具有共轭不变性。
　　本研究主要内容包括：第一章介绍了复解析动力系统的起源、发展和一些与本文相关的背景知识,并且介绍了本文用到的术语、记号和主要的研究成果。第二章介绍了一些复分析和复解析动力系统中的基本概念和定理。第三章证明了对于映射度至少为2的有理函数, CE条件附加上另外一些条件之后,在拓扑共轭下是不变的。相比已知结果,证明了有理映射的情况,使我们对CE条件拓扑不变性的理解更加全面和深刻。

目录

声明

第一章 绪论

§1.1 引言

§1.2 主要定理的陈述

§1.3 术语和记号的介绍

第二章 预备知识

§2.1 复分析中的相关知识

§2.2 复解析动力系统中的基本概念和定理

第三章 有理函数Collet-Eckmann条件的拓扑不变性

§3.1 主要定义和引理

§3.2 主要结果及证明

参考文献

致谢