信息系统中的知识获取与不确定性度量的若干问题研究

摘要

信息系统(信息表)是描述对象集具备某些属性特征的有利工具.信息系统中的知识发现是信息科学领域的研究热点.信息系统的不确定性度量也是数据挖掘和知识发现的重要议题.信息粒和信息熵理论是研究信息系统的不确定性问题的主要理论依据.本文以粒计算理论、粗糙集理论、模糊集理论和直觉模糊集理论为基础，研究信息系统中的不确定性度量和知识获取等方面的问题.主要内容包括粗糙集的不确定性度量、直觉模糊信息系统中的属性约简、直觉模糊集的熵、直觉模糊集间的包含度、相似度、相容度，以及形式背景中的多尺度概念格等问题.主要工作如下：
　　 (1)作为粗糙集理论的重要研究内容之一，粗糙集的粗糙度和模糊度是很多学者广泛研究的问题.因为粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的大小密切相关，本文提出了近似空间中集合的相对知识粒度的概念，结合模糊集理论和粒计算理论改进了粗糙集的不确定性度量方法.通过集合的相对知识粒度及边界熵给出了粗糙集的粗糙性度量函数与模糊性度量函数，这些度量在刻画了近似空间对粗糙集不确定性影响的同时，又去除了负域的干扰，并且满足随着近似空间知识粒的细分，粗糙集的粗糙度与模糊度均单调递减的性质.利用矩阵理论提出了易于实现的粗糙性度量与模糊性度量的矩阵算法.
　　 (2)在直觉模糊信息系统中构造了一类广义的直觉模糊集的熵，重新修订了直觉模糊包含度的公理化定义.基于直觉模糊逻辑算子构造了多种直觉模糊包含度，并依此进一步构造出直觉模糊相似度，讨论了直觉模糊集的熵和相似度之间的关系.依据谓词逻辑的思想定义了直觉模糊相容度，并构造了基于直觉模糊三角模的直觉模糊相容度.
　　 (3)在直觉模糊信息系统中，研究了对象集的分类问题和全序化问题.讨论了以绝对优势关系为代表的基于粗糙集方法的属性约简.依据对象集的属性值犹豫区间交叠的程度定义了α-不可辨识关系，给出了α-约简的方法.分析了直觉模糊信息系统的不确定性.针对直觉模糊序决策信息系统，利用依赖空间理论，分别讨论了协调的和不协调情况的属性约简.
　　 (4)形式概念分析作为分析数据的一种有效方法已经被应用于许多领域.本文给出约简概念数量的有效方法，借助包含度的理论，通过事先给定的对象集U的一个划分和一个给定的尺度(或精度)α，得到一个新的Galois连接，进而生成α概念格.从理论上又证明由原始形式背景基于包含度导出的α形式背景得到的概念格与原形式背景生成的α概念格是相同的.然后利用已有概念格计算软件求出约简后的概念格.

目录

文摘

英文文摘

1 绪论

1.1 粗糙集理论发展概况

1.2 信息系统中的模糊性

1.3 信息系统中的不确定性度量

1.4 信息系统中的形式概念分析

1.5 本文的主要内容与组织结构

2 信息系统的粗糙度与模糊度

2.1 预备知识

2.2 粗糙性度量及其矩阵算法

2.3 基于知识粒度的粗糙集的模糊性度量

2.4 小结

3 直觉模糊信息系统中的度量

3.1 预备知识

3.2 直觉模糊集的熵

3.3 直觉模糊集的包含度

3.4 直觉模糊集的相似度

3.5 直觉模糊集的相容度

3.6 小结

4 直觉模糊信息系统的知识获取

4.1 直觉模糊信息系统中的优势关系

4.2 基于辨识度的α-不可辨识关系

4.3 直觉模糊信息系统的属性约简

4.4 基于依赖空间的直觉模糊序决策信息系统的属性约简

4.5 直觉模糊信息系统的不确定性度量

4.6 小结

5 多尺度概念格

5.1 预备知识

5.2 基于包含度的概念格

5.3 α概念格的算法与实例

5.4 小结

6 总结与展望

6.1 本文的主要研究成果与创新点

6.2 研究展望

参考文献

致谢

攻读学位期间取得的科研成果清单