索赔到达间隔为离散相形分布的一类Sparre Andersen模型的破产问题

摘要

本文研究的是索赔到达时间间隔服从离散相形分布的SparreAn-dersen模型，其中索赔额分布也是离散的。首先利用向前马尔可夫技巧，使此模型中的风险过程成为逐段决定马尔可夫过程(PDMP)；然后利用PDMP中的鞅方法和测度变换的思想，求出了破产概率的一般表达式，破产概率的Lundberg界和Cramér-Lundberg逼近；并求得了特殊情形破产概率的明确表达式。 本文共四章。第一章是绪论，主要介绍了本模型的由来；第二章介绍了预备知识和本文所研究的模型假设；第三章是本文的主体，讨论了索赔到达间隔服从离散相形分布的SparreAndersen模型的破产问题；第四章是结论，总结性的列出了本文的主要结果。

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第一章绪论

第二章预备知识和模型假设

§2-1预备知识

§2-2模型假设

第三章本模型的破产概率问题

§3-1通过PDMP求鞅

§3-2测度变换

§3-3 Lundberg界

§3-4 Cramér-Lundberg逼近

第四章结论

参考文献

致谢