高中生微积分知识理解现状的调查研究

摘要

微积分知识思想很丰富，内容也很多，是研究变量的变化规律的科学，它在中学数学中有着重要的地位，不仅是数学学科的理论基础，也是其他自然学科的理论基础。因而，应该在深层次的把握微积分的高中微积分知识理解调查研究的前提下，高度的重视微积分的教学。
　　本文从微积分处理方式上的变化，到新课标对微积分知识的基本要求开始，之后说明了各学派关于理解的定义、作用，以及数学的理解发展的理论模型，并结合微积分的知识理解对数学理解的模型做出了自己理解。接着对SOLO分类评价理论的简单介绍，并根据SOLO分类评价理论对微积分的理解水平进行了划分。
　　本文运用测试卷调查的方法，对微积分的知识的掌握情况进行了研究调查。本文从四个模块进行调查，四个模块分别是，模块一：微积分及其相关概念的理解——主要测试对微积分概念和本质的理解；模块二：导数的计算理解模块——主要测试基本函数求导、和差积商的导数以及复合函数求导的能力。模块三：利用导数进行问题解决的能力——主要利用微积分思想进行问题解决的能力。模块四：定积分的理解—主要测试对定积分性质、几何意义和计算定积分。旨在探究高中学生对微积分知识处在哪个水平上，理解到哪种程度，他们在微积分知识的学习方面还存在这什么问题，并从教师、学生和微积分知识本身的特点三个方面来分析学生学习微积分知识存在的一些问题，并针对这些问题对微积分知识的教学提出一些建设性的意见如下：1.介绍微积分的文化和发展史；2.注重良好的教学方法；3.适当的做练习题和布置作业；来帮助教师教好微积分，帮助学生学好微积分知识，并能运用微积分的知识进行问题解决。

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第一章 引言

1.1研究背景

1.2研究的问题

1.3研究的意义

1.4 研究方法

1.5研究思路

第二章 相关理论认识

2.1理解

2.2数学理解

2.3 微积分理解水平的划分

第三章 高中微积分知识理解的调查分析

3.1研究的目的

3.2 被试的选择

3.3测试卷的编制

3.4实施过程

3.5结果分析

第四章 结论与建议

4.1基本结论

4.2教学的建议

4.3进一步的反思

参考文献

附录

后记

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