线性模型中误差密度的经验似然置信区间

摘要

经验似然是一种非参数推断方法，最早是由Owen引进以构造置信区间，随后一些学者将它与参数似然进行比较，并应用于线性模型，半参数模型，讨厌参数，回归函数，密度核估计等情况中，本文利用经验似然方法给出了线性模型中误差密度的经验似然置信区间。 考虑线性模型 yi=x′iβ+ei，i=1…n (1.1.1) 其中β为p维未知回归参数，{xi}ni=1为固定设计点列，其中xi为p×1向量，{ei}ni=1是 i.i.d随机误差变量，且有未知密度f(x)。 在传统的回归分析中，通常在假定ei～N(0，σ2)下，采用β的LSE作统计推断。若ei～N(0，σ2)不成立，则β的LSE将失去很多优良性质，在Y对X的回归为线性，误差分布非正态时，Huber[1]提出一种稳健估计替代LSE，并研究了其优良性质，由此自然提出这样的问题：在模型(1.1.1)中怎样确切判断ei～N(0，σ2)是否成立?为此要对误差分布进行估计和作拟合检验。目前对θ0的各种估计的相合性已经作了大量的研究，并取得了很好的结果。但关于θ=f(x)的经验似然比置信区间尚未见有讨论，本文就此作了一些相关的讨论，并得到了类似Owen[1988]的结果.

目录

文摘

英文文摘

引言

第一章LS估计下误差密度的经验似然置信区间

1.1引言

1.2若干条件和记号

1.3主要结果

1.4主要结果的证明

第二章M-估计下误差密度的经验似然置信区间

2.1引言

2.2若干条件和记号

2.3主要结果

2.4主要结果的证明

第三章 误差密度的经验似然置信区间(估计函数为示性情形)

3.1引言

3.2几个假定及记号

3.3主要结果

3.4主要结果的证明

论文模拟的程序及结果

参考文献

附录

致谢