相依样本下含附加信息时概率密度函数的经验似然置信区间

摘要

本文主要研究了负相协(NA)样本下和α混合样本下含附加信息时概率密度函数的经验似然置信区间的问题，在含附加信息的条件下，得到了概率密度函数的经验似然比统计量的渐近分布，全文分为三个章节:
　　第一章为绪论，分别介绍了NA样本的研究概况，α混合样本的研究概况，经验似然方法的研究进展以及本文结构和研究内容.
　　第二章讨论NA样本下含附加信息时概率密度函数的经验似然置信区间的构造.我们运用分块技术给出了分块经验似然比统计量的表达式，并讨论其渐近分布，最终得到含附加信息时概率密度函数的经验似然比统计量的渐近分布为x2-分布，由此得到了概率密度函数的经验似然置信区间.
　　第三章讨论α混合样本下含附加信息时概率密度函数的经验似然置信区间的构造.与NA样本情形类似，我们证明了α混合样本下含附加信息时概率密度函数的经验似然比统计量的渐近分布为x2-分布，由此得到了概率密度函数的经验似然置信区间.本文的创新性体现在如下三个方面:
　　1.巧妙地运用分块经验似然方法，得出了含附加信息时概率密度函数的分块经验似然比统计量，并证明其渐近分布.
　　2.运用概率密度函数经验似然比统计量的渐近分布，得出了含附加信息时概率密度函数的经验似然置信区间.
　　3.在NA样本下考虑了一类假设检验问题，证明了含附加信息时检验的渐近功效没有发生改变.

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 负相协样本的研究概况

1．2 α混合样本的研究概况

1．3 经验似然方法的研究进展

1．4 本文的结构和研究内容

第二章 NA样本下含附加信息时概率密度的经验似然置信区间

2．1 引言

2．2 假设条件及主要结果

2．3 模拟结果

2．4 引理及其证明

2．5 定理的证明

第三章 α混合样本下含附加信息时概率密度函数的经验似然置信区间

3．1 引言

3．2 假设条件及主要结果

3．3 引理及其证明

3．4 定理的证明

第四章 结论与展望

参考文献

攻读学位期间取得的研究成果

致谢

声明