元认知、环境和非认知对数学问题提出能力影响研究

摘要

在数学教育研究中，问题提出的研究已经受到重视。当前对问题提出方面的研究，大多集中于两个方面：一是将问题提出仅视为有效或更好地解决问题的一种手段；二是将问题提出看作一种相对独立的数学活动。而且这两方面的研究大多通过实证或实验来研究有关问题提出的现状或策略的有效性。问题提出影响因素的研究国内外都不多，实证研究的更少。至于元认知、环境因素、非认知因素等对数学问题提出能力整体影响及各影响因素之间的深层次的关系的研究在笔者阅读的文献中尚未见到。本研究从元认知、环境因素和学生的非认知因素三方面来探讨对数学问题提出能力的影响。以数学问题提出能力为因变量。采用理论与实践相结合的方式，利用结构方程模型对数学问题提出能力影响路径模型进行实证研究。 在理论研究部分，通过文献分析、问卷调查、个案访谈及课堂观察等的方式形成影响数学问题提出能力的路径假设模型。影响因素主要从三个方面来考虑：环境因素、元认知和学生非认知因素。这三个潜在变量的构成假设如下：（1）环境因素由家长的教育观念、家长的教育方式、教师的教育观念和教师的教育方式4个维度构成；（2）元认知由元认知知识、元认知体验和元认知监控3个维度构成；（3）学生非认知因素由学生的问题观念、个性特质和学习方式3个维度构成。 在结构模型中假设：（1）非认知对数学问题提出能力产生直接影响；（2）元认知对数学问题提出能力产生直接影响；（3）环境因素对数学问题提出能力产生直接影响；（4）非认知通过元认知对数学问题提出能力产生间接影响；（5）环境通过元认知或非认知对数学问题提出能力产生间接影响。 在实证方面，主要是调查了洛阳市3所中学的406名九年级学生，得到372份有效问卷，采用结构方程模型的AMOS7.0统计软件对潜在变量的成分从基本适配标准、整体模型适配度和模型内在结构适配度方面进行检验；对由理论建构的测量模型和结构模型进行数据适配检验。经分析得出以下主要结论： （1）元认知对数学问题提出能力有一定的直接影响，其影响效果属于中效果，接近大效果；非认知因素和环境因素对数学问题提出能力的直接影响较小，其影响效果属于小效果。 （2）影响数学问题提出能力的间接途径有4条：①环境因素→非认知因素→数学问题提出能力，其间接效果为0.051；②环境因素→元认知→数学问题提出能力，其间接效果为0.107；③非认知因素→元认知→数学问题提出能力，其间接效果为0.330；④环境因素→非认知因素→元认知→数学问题提出能力，其间接效果为0.168。从间接途径和效果可以看出，元认知是一个重要的中介。 （3）环境因素对数学问题提出能力的影响的总效果为0.194；非认知对数学问题提出能力的影响总效果为0.429；元认知对数学问题提出能力影响的总效果为0.437。都属于中效果的范围，但比较起来，元认知的影响最大。 最后由分析结果得出一些理论启示和实践启示。理论启示就是把由文献探讨和调查研究得出的几种影响数学问题提出能力的因素整合到一个概念模型中，利用结构方程模型进行检验。实践启示有：以元认知为中心展开数学教学；家长和教师要注重和学生的情感交流，维护学生的自尊心；培养学生的问题提出能力要以整合的观点。这为教育教学研究者和工作者提供参考。