含有缺陷和夹杂的压电材料薄膜力场分布的求解

摘要

为研究含有缺陷和夹杂的压电材料薄膜间力场分布，本文提出了一个含有单个椭球夹杂的薄膜/基底型半无限空间的理想模型，并研究该模型因椭球夹杂的本征应变引起的位移和应力场分布。利用Stroh本征关系方程以及博里叶变换，本文求解出含有椭球夹杂的薄膜/基底结构材料因本征应变引起的应力场的解析解。针对两种不同形状的椭球夹杂：瘦长型椭球夹杂及扁平型椭球夹杂，本文利用所求解分别分析了薄膜厚度对应力场的影响，并讨论在薄膜厚度增加的情况下，各应力分量的发展趋势。结果表明，随着薄膜厚度的增加，薄膜本身对应力场分布的影响会变弱，当厚度厚度足够时，薄膜本身的影响会变得相当弱以致可以忽略。最后，本文概括出一条指导公式来简化工程中类似问题的计算。

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文摘

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声明

第一章 绪论

1.1功能薄膜材料的前景

1.2应力对功能材料的影响

1.3国内外研究进展

1.4本文的主要工作

第二章含椭球夹杂的薄膜的力场分布解答

2.1理论模型选取

2.2理论模型描述

2.3变换域下的平衡微分方程的通解

2.4含单个椭球夹杂的薄膜/基底型半无限空间解答

第三章薄膜厚度对力场分布的影响

3.1与有限元方法的比较

3.2第一类型：瘦长型椭球夹杂结果

3.3第二类型：扁平型椭球夹杂结果

3.4薄膜厚度对应力分布的影响

第四章结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢