初中数学课堂教学中数形结合思想方法的实践运用

摘要

本文从初中数学教学过程中学生在数形结合思想的帮助下解决数学问题的角度作为论题研究，重点是在中学课堂教学中，如何利用数形结合思想解决数学问题。论文首先介绍了数形结合思想的研究意义以及在初中数学教学中的地位和作用，并结合笔者所在的某中学课堂教学中数形结合思想的运用的实际情况，制定相应的应对策略:(1)利用多媒体教学展示数形结合方法。(2)在解决问题的过程中充分展现数形结合的魅力。(3)在教学反思过程中总结数形结合方法。本文主要针对九年级面对中考的综合性问题进行调查，发现学生在运用多个知识点解决综合问题的能力较差，尤其是碰到数形结合问题时，就暴露了学生的知识的漏洞。本文提到“数形结合”借助于图形的性质，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，可以揭示出隐含在问题内部的几何背景，通过数量关系的研究解几何问题，“数”与“形”的信息转换，相互渗透，不仅使解决问题简捷明快，还能开拓解题思路，从而达到对“数形结合”深入剖析的目的。
　　本文的主要工作内容可归纳为三个方面:首先，对国内外学者相关研究成果归纳和总结;其次，采用随机抽样的方式，对某中学的在校生进行调查研究，从数形结合思想的学习及其作用的认识，数形结合思想方法的掌握、运用和教学策略几个方面的调查，得到了某中学课堂教学中对数形结合思想方法的学习及其作用的认识不够，对运用数形结合解决问题不熟练，总结出数形结合思想方法对学生的培养功能。最后，给出强调了数形结合的思想在课堂教学中还有许多问题需要去探索。

目录

声明

摘要

第一章 数形结合思想的研究意义

1．1 数形结合思想的历史演进

1．2 数形结合思想在初中数学课堂教学中的地位

1．2．1 从落实“四基”的角度研究数形结合

1．2．2 从提高学生思维能力的角度来看数形结合思想

1．2．3 从初中数学教学内容看数形结合思想

1．2．4 从教与学的现状来看数形结合思想

1．3 初中数学教学中数形结合思想的作用

1．3．1 有助于学生形成和谐、完整的数学概念

1．3．2 发展和深化学生的数学认知结构

第二章 课堂中数形结合思想的运用

2．1 以形助数

2．2 以数助形：即用代数方法研究几何问题

第三章 数形结合思想在课堂教学中近况

3．1 初中课堂数学解题过程中数形结合思想的运用

3．1．1 数形结合思想的运用在课堂教学中遇到的困境

3．1．2 2011年新课标中关于“数形结合思想”在函数应用中的要求

3．1．3 “数形结合思想”的教学思考

3．2 应用数形结合思想解题现状

3．3 教学案例

第四章 数形结合思想方法的教学策略

4．1 在课堂上有效利用现代多媒体展示数形结合方法

4．2 在解决问题中充分展现数形结合的魅力

4．3 在教学反思过程中总结数形结合方法

第五章 结论与思考

5．1 主要结论

5．2 思考

参考文献

致谢

附录