高中学生数列单元学习现状及教学策略研究

摘要

数列作为离散函数，不仅在人们的日常生活中有着广泛的应用，而且也是历年高考和模考命题的热点。由于数列和函数、不等式、解析几何联系密切，数列又常以综合性的压轴题出现在高考试卷中，加之数列内容自身特有的公式、性质较多，题目设置的技巧性强、灵活度高，所以，对学生而言，数列学习无疑成为高中数学课程的重、难点之一。
　　本研究通过调查、测试及访谈，揭示了学生数列学习存在的问题及成因，了解了学生在数列单元学习中存在的困难。在此基础上，从概念教学、公式教学、性质及综合应用教学几个方面提出了优化教学的策略。研究发现，学生对数列的概念性理解不够，项与项数的概念混淆，忽视等差中项、等比中项概念的应用；对公式理解不够，记忆不牢固，无法灵活运用数列求和方法；在数列的性质及综合应用上，缺少建立数学模型解决与实际问题相结合的数列综合问题能力。基于此，结合课标要求，提出了具体可行的教学策略。概念教学方面，采取正反例相结合的策略揭示本质；渗透函数思想，认识数列；针对学生的错误进行个性化指导，运用概念图揭示概念之间的关联；公式教学方面，采用讨论交流相结合的方式，促进学生对通项公式及前n项和公式的概念性理解；从多种公式推导方法中吸取灵活解题的技巧；总结公式应用的类型，积累做题经验；公式的应用渗透函数、方程思想；性质及综合应用教学方面，采用探究、类比的方式学习性质内涵；重视解决数列综合题的“设元”技巧；灵活运用错位相减法和裂项相消法等解决综合问题；及时复习数学思想、方法，形成知识体系。

目录

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中文摘要

英文摘要

目录

一、问题提出

（一）研究背景

（二）研究的目的和意义

（三）研究问题

二、文献综述

（一）数列学习现状的相关研究

（二）数列教学策略的相关研究

（三）研究述评

三、研究过程与方法

（一）研究思路

（二）研究方法

（三）研究实施

四、数列单元学习现状调查结果及分析

（一）学生对数列概念学习的调查结果及分析

（二）学生对数列通项公式及前n项和公式等学习的调查结果及分析

（三）学生对数列性质及综合应用学习的调查结果及分析

（四）研究结果总结

五、高中学生数列单元教学策略

（一）数列、等差数列、等比数列等概念的教学策略

（二）等差数列、等比数列通项公式及前n项和公式的教学策略

（三）等差数列、等比数列的性质及综合应用的教学策略

六、结论与建议

（一）结论

（二）建议

七、结语

（一）研究的不足之处

（二）需进一步研究的问题

参考文献

附录

附录一

附录二

附录三

致谢