基于扰动观测器的非线性系统线性控制方法研究

摘要

由于非线性系统的复杂性和非线性现象的普遍性，对其传统的近似处理方法已经不能满足现代工业控制的需求，所以近年来针对非线性系统研究出了很多的控制方法。最常采用的一种思路是将非线性系统近似或转换为线性系统，再用线性系统理论对其进行分析与综合，这种处理被称作线性化方法。而大多数线性化方法都不同程度的存在算法复杂、工程实现不便、依赖精确数学模型等特点。所以本文研究了一种针对非线性系统的线性定常扰动观测器前馈控制方法。该方法具有不依赖精确的数学模型、不涉及高深的数学工具、控制器是线性定常的等优点，因而便于工程技术人员掌握与实现。为非线性系统的线性化控制问题提供了一个简单有效的设计途径。主要研究工作包括:
　　(1)在前人研究工作的基础上研究了该方法在离散时间系统下的控制器设计问题，并证明了离散条件下替代模型的可观性定理。仿真结果表明离散控制器的设计方法是正确和有效的，使该方法在离散时间系统中得到了应用。
　　(2)在离散控制器的基础上，分别对控制器中各参数对复合系统动态性能的影响做了理论分析和仿真研究。得出了控制器参数的变化与复合系统动态性能之间定性的关系，为控制器的参数选择提供了依据。
　　(3)对该方法中一个重要的理论问题，即替代模型的存在性问题进行了研究。通过对可逆非线性系统的研究，提出了其替代模型的存在性定理并加以证明。对比仿真结果表明可逆非线性系统可以采用该方法进行控制，且具有良好的控制效果。
　　(4)通过对复合系统动态模型的变形，将其简化为一个反馈闭环系统。在此基础上，提出了被控对象为一类无记忆非线性系统时复合系统的稳定性条件，并仿真验证了稳定性条件的正确性。
　　(5)通过对矢量控制系统的分析，以矢量控制解耦后的线性系统（即等效直流电机模型）作为理想目标模型，运用该方法对交流调速系统进行解耦控制。仿真结果表明该方法与矢量控制方法的控制效果相当，且控制器的结构与实现都更为简单。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 选题背景与研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 微分几何方法

1．2．2 逆系统方法

1．2．3 近似线性化方法

1．2．4 LDOFC方法

1．3 研究内容和安排

1．3．1 本文研究内容

1．3．2 本文创新点

2 LDOFC方法基本原理

2．1 控制思路

2．2 非线性被控对象的离散时间模型

2．3 理想目标模型

2．4 线性定常替代模型

2．5 替代模型可观测性判据

2．6 扰动观测器与前馈控制器

2．7 理想目标模型在被控对象上的实现

2．8 仿真实例

2．9 小结

3 控制器参数对复合系统影响的研究

3．1 理想目标模型参数对复合系统的影响

3．1．1 理想目标模型极点对复合系统性能的影响

3．1．2 理想目标模型增益对系统性能影响

3．2 扰动观测器极点对系统性能的影响

3．3 全维观测器与降维观测器对系统性能的影响

3．4 小结

4 LDOFC在可逆非线性系统中的应用研究

4．1 逆系统方法概述

4．1．1 逆系统

4．1．2 系统的可逆性和判别定理

4．1．3 伪线性系统

4．2 可逆系统的替代模型存在性定理

4．3 与逆系统方法的对比仿真研究

4．3．1 被控对象模型

4．3．2 控制器设计

4．3．3 对比仿真研究

4．4 小结

5 LDOFC对一类非线性系统的稳定性研究

5．1 复合系统的动态模型和稳定性

5．1．1 复合系统的动态模型

5．1．2 稳定性一般分析

5．2 饱和非线性

5．3 死区非线性

5．4 形如f(u)=u3+u2的非线性对象

5．5 小结

6 LDOFC方法在交流调速系统中的应用实例

6．1 矢量控制方法及其逆系统等效

6．1．1 矢量控制方法简介

6．1．2 矢量控制方法的逆系统等效

6．2 矢量控制系统设计

6．3 LDOFC方法控制系统设计

6．3．1 等效被控对象ΣP

6．3．2 理想目标模型ΣI

6．3．3 替代模型和扰动观测器

6．4 仿真结果对比

6．5 小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果