非线性系统的一种线性控制方法研究

摘要

自动化工程所面临的实际被控对象几乎都是非线性的。对于自动控制系统领域而言，控制理论的研究已由最初面向线性系统逐步转移到现在面向非线性系统，非线性控制系统，就其数学本质来说，是围绕非线性常微分方程组展开的。由于非线性控制系统本身极其复杂，其理论主要由数学学者来完成，在非线性控制系统的文章和书籍中，大量充斥着令工科学者望而生畏的现代数学原理和公式，然而又正是工科学者肩负着实现非线性控制系统理论在各种工程实际领域中应用的任务，因此应用理论的研究显得尤其必要。 为了满足工程控制的需要，本文提出了一种新的非线性控制方法，即非线性系统的线性控制方法，本方法具备在实际应用领域的物理实现上比较容易特点。事先不需要知道非线性系统的精确数学模型，把关于线性系统结论应用于非线性系统中，通过设计前馈控制器进行控制，就可以实现控制目标。对于实际非线线系统∑P，选择能够达到指标要求的一个理想线性定常系统目标模型∑I，使其具有对∑P实施控制后所得的期望特性。将二者之间的所有(按输入输出等效)差异，均视为对∑I的线性扰动△，只要线性扰动△存在，具有这种线性扰动△的∑I称为线性定常替代模型，记为∑S，∑P和∑S是输入输出等价的。对∑S设计一个扰动观测器∑O，对其线性扰动△进行估值，并实施前馈补偿控制，以消除△影响，把扰动观测器∑O和线性定常控制器∑C统称前馈控制器。将线性定常控制器用于原非线性系统∑P，即可使施控后复合系统的输入输出性能逼近目标模型∑I。只要能找到∑S，使得∑S与∑P等效，并且所施控后的复合系统(含控制对象非线性系统和前馈控制器)至少存在一个平衡点，就可采用本文方法来实现控制。 首先，对此线性控制方法的实现进行理论推导，并对线性替代模型的扰动可观测性进行了理论推导证明；论述了理想模型在其替代模型上的实现(当采用观测器法实现)；进一步论述了理想模型在实际系统上的实现。并且，简要说明了理想目标模型的选择问题。 其次，采用此控制方法对大量的非线性系统进行了仿真研究。本文主要阐述了简单非线性系统、仿射非线性系统和典型非线性系统的仿真研究。首先以一个简单的非线性系统仿真为例，说明了观测器的设计方法，以及前馈控制器的设计。通过仿真结果表明，本方法具有较好的控制效果。依次对仿射非线性系统和典型非线性系统进行了仿真研究。仿真结果表明，本方法对文中的仿射非线性系统，以及死区非线性和滞环非线性都有比较好的控制效果。 最后，对前面已仿真的系统，施控后的复合系统(包含非线性和前馈控制器)进行了李雅普诺夫稳定性分析。分析结果和仿真结果吻合，从理论上说明了本控制方法的可行性。

目录

文摘

英文文摘

第1章背景与意义

第2章非线性系统的线性控制方法原理

第3章仿真研究

第4章非线性系统的稳定分析

第5章结论

参考文献

读研期间所发表的论文

学位论文知识产权声明及学位论文独创性声明

致谢