基于遗传算法的机械臂时间最优轨迹规划

摘要

本文旨在规划出一条运行过程中各杆件角位移、角速度、角加速度无突变的时间最优无碰运动轨迹。选定PUMA560机械臂为研究对象，建立运动学模型，建立动力学模型，采用B-样条函数规划出一条机械臂末端的运动轨迹，以时间最优为准则采用遗传算法优化已得轨迹，最终得到时间最优机械臂末端运行轨迹。本文主要研究内容如下:
　　首先，简化了总体机械臂几何模型，建立了连杆坐标系，选用D-H方法建立齐次变换矩阵，根据模型参数和运动学理论基础求得机械臂正运动学方程，计算PUMA560的正运动学方程，同时用ADAMS做了仿真实验，仿真结果与计算结果相近，验证了该机械臂正运动学方程的正确性;之后做了逆运动学分析，为后续的轨迹规划做铺垫。
　　其次，考虑到动力学方程的强耦合性和非线性，在求解机械臂各关节的动力学方程之前，对动力学方程做了一些简化，简化了速度、动能以及位能;选用拉格朗日方程法，根据杆件的几何参数和惯性参数建立了机械臂各关节的动力学方程，主要计算了各连杆的变换矩阵、各连杆的伪惯性矩阵、连杆系统惯量矩阵。
　　再次，从关节空间轨迹规划和笛卡尔空间轨迹规划两方面介绍了一些轨迹规划方法，对于关节空间轨迹规划，介绍了三次多项式轨迹规划和五次多项式轨迹规划，这两种规划方法不需要带有中间插值点;带中间插指点的4-3-4轨迹规划方法以及3-5-3轨迹规划方法，还有三次样条插值和三次B-样条曲线轨迹规划。对于笛卡尔空间轨迹规划从直线插补规划和圆弧插补规划两方面介绍。本文采用B-样条函数进行轨迹规划，在给定轨迹上插值得出一些中间插值点（型值点），用逆运动学将这些型值点转化到关节空间得到关节角度值，将笛卡尔空间的轨迹约束转化到关节空间;然后用B-样条函数拟合出各关节轨迹。同时将得到的数据导入ADAMS中进行轨迹规划仿真，得出各关节角位移、角速度、角加速度变化曲线，分析曲线可以看出角速度变化平缓，但是角加速度曲线有明显的突变，并且整个轨迹运行时间为11s，时间并不是最优，还待优化。
　　最后，以时间最优作为优化目标，选用遗传算法来优化机械臂整个轨迹运行的时间。简单介绍了遗传算法优化原理;针对已得到的B-样条轨迹，采用遗传算法，考虑了角速度约束、角加速度约束、角加速度变化量约束以及力矩约束，以时间最短作为优化目的进行轨迹优化，给出了具体的优化步骤，将时间优化为8.02s，得到了满足运动学约束和动力学约束的B-样条时间最优轨迹。

目录

声明

摘要

插图索引

附表索引

第1章 绪论

1．1 课题的研究意义和背景

1．2 国内外轨迹规划研究现状

1．2．1 国外研究现状

1．2．2 国内研究现状

1．3 课题研究目标及研究内容

1．3．1 课题研究目标

1．3．2 课题研究内容

1．4 本章小结

第2章 PUMA560机器人运动学分析与仿真研究

2．1 位姿描述与齐次变换

2．1．1 位置描述

2．1．2 刚体姿态的描述

2．1．3 位姿的描述

2．1．4 坐标变换与齐次变换

2．2 D-H描述

2．3 运动学分析与仿真

2．3．1 正运动学分析

2．3．2 PUMA560的正运动学计算

2．3．3 PUMA560机械臂正运动学仿真

2．3．4 逆运动学分析

2．4 本章小结

第3章 机械臂动力学分析

3．1 建立动力学方程的方法简介

3．1．1．牛顿-欧拉方程

3．1．2．拉格朗日方程

3．1．3．凯恩方程法

3．2 机械臂的动力学方程及其简化

3．2．1 机械臂操作臂上任意一点的速度

3．2．2 动能

3．2．3 位能

3．2．4 拉格朗日动力学方程

3．3 PUMA560机械臂动力学方程建立

3．3．1．各个连杆变换矩阵以及到基坐标系的变换矩阵

3．3．2．计算各连杆的伪惯性矩阵

3．3．3．连杆系统惯量矩阵

3．3．4．向心力系数与哥氏力系数计算

3．3．5 各连杆的重力项的计算

3．4 本章小结

第4章 PUMA560机械臂轨迹规划及仿真

4．1 轨迹规划概述

4．2 关节空间轨迹规划

4．2．1 三次多项式插值

4．2．2 五次多项式插值

4．2．3 4-3-4轨迹规划

4．2．4 机械臂关节空间的三次样条函数规划

4．2．5 机械臂关节空间的B样条轨迹规划

4．3 笛卡尔空间轨迹规划

4．3．1 直线插补算法

4．3．2 圆弧插补算法

4．4 B-样条插值仿真

4．5 本章小结

第5章 基于遗传算法的时间最优算法

5．1 机械臂最优时间轨迹规划概述

5．2 遗传算法的基本原理

5．3 机械臂关节空间B-样条轨迹时间优化

5．3．1 目标函数

5．3．2 设计变量

5．3．3 约束条件

5．4 基于遗传算法的寻优

5．5 基于遗传算法的时间优化仿真

5．6 本章小结

总结与展望

总结

展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间所发表的学术论文