クラスタ化に基づくpositive ネットワークのH_2-状態集約化と化学マスター方程式の低次元化への応用

摘要

本論文の構成は,つぎの通りである．まず,第2 節では,本論文で対象とするpositive ネットワークを定式化し,そのシステムに対してノードのクラスタ化に基づくH_2-状態集約化問題を設定する．つぎに,第3 節では,安定なpositive ネットワークに対して,局所的な不可制御性を利用したH_2-状態集約化問題の提案解法を述べる．つづいて,第4 節では,固有値0 をもつpositive ネットワークに対して,第3 節の提案手法を一般化し,第5 節では化学マスター方程式に対して提案手法を適用し,その有効性を述べる．さいごに,第6 節で本論文のまとめを述べる．