半凹制御Lyapunov関数を用いた積分バックステッピング法による漸近安定化制御

摘要

あるシステムに積分器を付加したカスケードシステムを制御するには，積分バックステッピングによる制御Lyapunov関数(CLF)設計が有効である．その積分バックステッピングでは部分システムに対する滑らかなCLFを要求する．しかし，非ホロノミックシステムにおいては滑らかなCLFが存在しないことが知られている．そのため，その要求は厳しいことが分かっている．本論文では滑らかなCLFの代わりに，局所半凹CLFを用いた積分バックステッピングを用いる．それによってBrockett integratorを部分システムとしたカスケードシステムに対するCLFを設計する．得られたCLFを用いて，そのシステムを原点に漸近安定化する制御則を提案する．最後にコンピュータシミュレーションによって有効性を確認する．