Modellierung und Inversion von eindimensionalen Profilen im Zeitbereich: Theorie und Anwendung

摘要

Dieser Artikel prasentiert Zeitbereichsmethoden zur numerischen Modellierung des elektromagnetischen Wellenfeldes in eindimensionalen kompakten Profilen und zur Rekonstruktion des Verlaufs der Permittivitat und elektrischen Leitfahigkeit innerhalb des eindimensionalen Profils. Ziel ist die Charakterisierung des eindimensionalen Materialprofils im Hinblick auf die elektrischen Eigenschaften und die Ermittlung des Feuchtigkeitsprofils im Material. Die Anwendung besteht aus zwei Teilen und zwar der Losung des sogenannten direkten und inversen Problems. Zur Losung des direkten Problems wird ein Vorwartsloser basierend auf der Methode der Green'schen Funktion zur Berechnung des elektromagnetischen Feldes in einem bekannten Materialprofil eingesetzt. Die damit berechneten synthetischen Daten dienen als Testbett fur den Loser des inversen Problems. Die Losung des im allgemeinen nichtlinearen inversen Streuproblems erfolgt durch Anwendung der sogenannten "Invariant Embedding"-Methode. Resultate sind die rekonstruierten eindimensionalen Profile fur die Permittivitat und die elektrische Leitfahigkeit. Die Leistungsfahigkeit der eingesetzten Methoden wird anhand von synthetischen und experimentellen Datensatzen demonstriert.