基于非结构网格的三维大地电磁法有限内存拟牛顿反演研究（英文）

摘要

相比于传统的基于结构化网格的三维大地电磁法正反演算法,基于非结构网格的算法可以更高精度地模拟复杂的地下电性结构,克服了传统的基于规则网格算法提高计算精度代价高和难以适应实现直接带地形反演的缺陷。结合基于非结构网格的有限元法,本文采用有限内存拟牛顿(L-BFGS)方法,进行三维大地电磁法反演。该方法不需要显式计算海森矩阵,只需要存储约2×M×m个数据(其中M为反演单元个数,m为值较小的数,本文设为5),因此极大地减少内存需求,在第一次迭代后,近似海森矩阵的逆已经逼近了真实值,牛顿步长(设定值为1)即可保证充分下降,每次迭代只需要计算一次目标函数和梯度,提高了计算效率,适合于大规模大地电磁法数据反演。我们分别对带地形和不带地形的理论数据进行反演,结果与实际模型吻合较好,验证了基于非结构有限元法和有限内存拟牛顿法对地形和地下复杂目标体进行反演的有效性。