確率系に対する制御器設計のためのコルモゴロフ距離に基づく多次元確率分布の近似

摘要

本稿では，確率的な動特性をもつ離散時間線形系の背後に存在する多次元確率分布（母分布）を，離散分布で近似する方法について論じる．母分布が離散分布のように取り扱いが容易でない場合は，制御器設計のための条件式を導く際や，得られた条件式を数値的に解く際に問題が生じる恐れがある．では母分布が1次元の場合，では2次元の場合に，その問題を回避するために母分布を離散分布で近似する方法について論じている．本稿では，母分布が多次元の場合に対しても，同様の方法で問題を回避できるように近似方法を拡張する．この際，近似精度の評価指標として用いられるコルモゴロフ距離に関して，母分布が多次元の場合の効率的計算方法を新たに導く．そして，コルモゴロフ距離が母分布との間で小さくなるような離散分布を求めることで，近似を行う．