2次元初等コボルディズム上の制御系

摘要

フィードバック制御された系が勾配的なMorse-Smale ベクトル場の構造を持てば，それを勾配的Morse-Smale 制御系と呼ぶ。このクラスのベクトル場は構造安定で，その位相幾何構造はMorseホモロジーの理論を介して比較的容易に知ることができる。我々は確定有限次元の非線形状態方程式に対する勾配的Morse-Smale制御系の理論を検討してきた。この研究は厳密線形化が可能でない非線形系，特に劣駆動系などを念頭に置いた上で，大域的な非線形制御理論の構築を目指している。