一括型マルチクラスサポートベクトルマシンの性能比較

摘要

本稿では，近年提案された，SVMをマルチクラス識別に拡張する一括型手法の一種である，幾何マージン最大化多目的モデルに着目する．この方法は，幾何マージンを多目的最適化の意味で最大化することで，関数マージンの和を最大化する従来の手法よりも，汎化性の高い解が得られることが報告されている．しかし，このモデルはパレート解と呼ばれる多数の最適解をもっているものの，文献において求められているパレート解の数は数個程度であるため，その解集合の分布やそれぞれの解に対応した識別器の汎化性についてはわかっていない．また，一般的に幾何マージンの最大化は汎化性の向上を保証するとはいえ，すべてのパレート解の汎化性が高いわけではない．したがって，本稿では，幾何マージン最大化多目的モデルのパレート解集合全体の汎化性を解析する．加えて，比較のために，関数マージン最大化多目的モデルを導出し，それぞれのモデルでの最適解やパレート解集合の分布や各々の識別器の汎化能力を比較する．