低アスぺクト比におけるTaylor-Couette流れの流動構造解析

摘要

Taylor-Couette流れは相対的に回転運動する二重円筒間に生じる流れであり，内外円筒の回転速度に応じて異なる様式の流れが逐次出現し，流動装置の最も基本的な幾何形状は，固定された外円筒および同軸の回転内円筒とから成る系である．この場合の流れのReynolds数は，内外円筒の半径をそれぞれr_iおよびr_o，内外円筒の間隙をd=r_o-r_iとし，内円筒の回転角速度Ω，流体の動粘性係数vを用いてRe=r_iΩd/vで与えられる．Re数が臨界値を超えるとTaylor渦と呼ばれるトーラス状の渦が円環内を満たすようになり，さらにRe数を増加させるとTaylor渦の周期的な揺動が励起され，数回の遷移の後にカオスを経て乱流へと遷移する．Taylor-Couette流れを支配する主なパラメータには，Re数に加えて内外円筒の半径比η=r_i/r_oおよび内外円筒の間隙dと装置高さhの比であるアスペクト比Γ=h/dが存在し，このうちアスペクト比は流れの時空間構造に大きな影響を与える．装置の構造を考慮すると，低アスペクト比の場合には装置上下端面によるTaylor渦への影響が相対的に大きくなると予想されるが，上下端面が渦に与える影響として実際に以下の2つが知られている．(i)上下端面の存在により，非定常なTaylor渦に生じる脈動が抑制される．(ii)上下端面において形成されるEkman境界層がTaylor渦と干渉する．