ダイアゲラミング手法の数学的基礎付け

摘要

本論では、“基本要素とそれらの関係”を記述するためのダイアグラミングッールや手法に射通の理論的基礎付けを与えることを目的とし、現在多く利用されているモデリング手法としてUMLのクラス図、およびER図を念頭に、要素とそれらの関係を記述し、そして操作するための数学的考察を与える。クラスを表現するための構造、およびオブジェクトを表現するための構造を定義し、その上にダイアグラムを表現する方法を提案する。これによってダイアグラム同士の演算が自然に定義され、クラスやオブジェクトのダイアグラム集合においてそれらの演算が閉じている性質を持つことを示す。さらにそれらい演算を保存するクラスのダイアグラム集合とオブジェクトのダイアグラムの集合の間の写像について考察する。