内点法と試行錯誤法の組み合わせ手法による摩擦のない接触問題の求解

摘要

建築構造解析において，例えば，建築物の基礎と地盤の境界部分を正確にモデル化するためには，接触問題を解く必要 がある.接触問題では接触領域が未知であり，接触領域は荷 重に依存する.そのため，たとえ摩擦のない微小変形弾性解 祈であっても非線形問題となる.有限要素法により接触問題 を離散化して，最も簡単な節点対節点接触モデルにより接触 面を表すと，接触領域を決定する問題は，接触する可能性が ある節点対における接触の有無(active/inactive)を決定する ことに帰着される.各節点対における接触と非接触の状態が, 物体同十が貫入しない条件と，接触力が引張にならないとい う*件を満たすまで，試行錯誤的に再計算を行なう方法がし ばしば用いられる.しかし，この方法の収束性は保証されない。