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Practical Improvements to Class Group and Regulator Computation of Real Quadratic Fields

机译:实际二次场的类组和调节器计算的实际改进

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摘要

We present improvements to the index-calculus algorithm for the computation of the ideal class group and regulator of a real quadratic field. Our improvements consist of applying the double large prime strategy, an improved structured Gaussian elimination strategy, and the use of Bernstein's batch smoothness algorithm. We achieve a significant speed-up and are able to compute the ideal class group structure and the regulator corresponding to a number field with a 110-decimal digit discriminant.
机译:我们提出了对指数演算算法的改进,用于计算理想二次组的理想类组和调节器。我们的改进包括应用双重大素数策略,改进的结构化高斯消元策略以及使用Bernstein的批处理平滑度算法。我们实现了显着的提速,并且能够计算理想的类组结构和与110小数位数判别式的数字字段相对应的调节器。

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