一种新的基于奇异值分解的卡尔曼滤波算法

摘要

基于奇异值分解的卡尔曼滤波由于可以缓解舍入误差的累积,提高滤波器的稳定性,在数值计算讨论中使用越来越广泛.为了进一步提升滤波器的滤波性能与适应性,本文在现有研究基础上提出了更加稳健的方法.该方法通过协方差匹配方式,利用新息动态修正滤波器当前噪声协方差,从而得到更合理的噪声估计,并且通过计算平方误差对修正次数进行约束,降低计算量.由于分解形式不同,在基本方法不变的情况下,分别采用次优以及最优的方式进行协方差修正,以适应不同形式.除此之外,本文还推导了信息滤波的奇异值分解形式,扩展了其应用.通过低动态场景GNSS/INS紧组合导航仿真和静态场景实物实验对所提方法进行评估,仿真以及实测结果表明,与传统基于奇异值分解卡尔曼算法相比,所提新算法的定位结果均方误差降低5％,与传统信息滤波算法相比,所提奇异值分解形式的信息滤波定位结果均方误差也降低5％.实验结果证明了所提方法具有更高定位精度.