十年高考中的恒成立问题

摘要

2007年至2016年的高考题中的导数题,有一部分是恒成立问题,主要考察学生的逻辑推理能力、运算求解能力,分类与整合、函数与方程、转化与化归等数学思想.这类试题的区分度较高,在解答这类问题过程中应当注意引导学生总结与提炼解题方法,特别是通性能法.恒成立问题解答的基本策略就是把要研究的问题转化为函数问题来分析,从形与数两个角度来研究函数的单调性与极最值.一部分题可以应用参量分离,结合洛比达法则,第二部分可以应用数形结合,第三部分构造函数.在解答过程中要注意与能成立、恰成立的问题做好区分.