幻方、Bernstein多项式及其幻曲面

摘要

本文研究的所谓幻曲面,是本文第四作者于1991年提出的概念,指的是以任何数字幻方(矩阵)为型值的Bernstain-Bezier曲面.这类曲面所特有的积分不变量,反映了这类曲面的某种"能量守恒性",因而本文针对它潜在的应用价值进行了进一步的理论探讨.本文证明了2次幻曲面是一个高斯曲率非正的曲面,且仅有一点高斯曲率为0.本文也探讨了幻曲面的光滑拼接问题.