古典微分几何属于《中国图书分类法》中的六级类目,该分类相关的期刊文献有454篇,会议文献有29篇,学位文献有186篇等,古典微分几何的主要作者有纪永强、张量、吴炳烨,古典微分几何的主要机构有北京航空航天大学数学与系统科学学院、湖州师范学院、北京师范大学数学系等。
统计的文献类型来源于 期刊论文、 学位论文、 会议论文
1.[期刊]
摘要: In this paper, we study the intersection multiplicity of algebraic curves at a ...
2.[期刊]
摘要: 基于一类广义Bernstein基函数定义了区间q-Bézier曲线,并研究了区间q-Bézier曲线的3种降阶逼近算法,即扰动法、基于Chebyshev多项式...
3.[期刊]
φ-截曲率为常数的Sasaki统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式
摘要: 对ф-截曲率为常数的Sasaki统计流形中的子流形建立关于广义标准δ-Casorati曲率的不等式,并给出不等式中等号成立的条件。
4.[期刊]
摘要: 三维欧氏空间中的曲线的Frenet标架的运动方程满足Frenet公式,并且在相差一个旋转变换和平移变换的意义下由其曲率和挠率唯一确定.在曲线所在曲面有特殊结构...
5.[期刊]
摘要: 首先给出了齐次线性方程组(0.1)基础解系的表达式,即定理1.1、定理1.2,由此得到了欧氏空间Rn^+1中m维流形在点P的法向量系就是方程组(0.1)的基础...
6.[期刊]
摘要: 这期封面上的数学元素,同学们发现了吗?没发现也不要紧,小编告诉大家,它就是克莱因瓶。同学们还记得上期的封面元素莫比乌斯环吗?本期我们要介绍的克莱因瓶和它有着千...
7.[期刊]
摘要: 古典微分几何的主旨是通过第一和第二基本形式研究曲面的弯曲程度.目前大部分的教材会在介绍了第二基本形式和主曲率的概念后,给出Weingarten映射的抽象定义,...
8.[期刊]
摘要: 在空间解析几何中,由准线方程和母线方向易于求出柱面方程,但是反之,判断方程表示柱面并非易事.根据目前的方法也仅能判断是柱面,但是具体是柱面中的哪一种无法得知....
9.[期刊]
摘要: 边界曲线的研究在数学领域中占有重要地位.以平面内简单光滑闭曲线作为研究对象,通过构建曲线的切割函数(曲线M与圆的一个切点和一个割点所确定的圆半径的倒数),并利...
10.[期刊]
摘要: 本文研究了平面上C 2闭凸曲线的极坐标形式{O;ρ(θ)}.运用Bonnesen不等式的推广形式[1,2],得到关于ρ 及ρθ 的一些积分形式的Bonnese...
11.[期刊]
摘要: 假定n元二次曲面是判定多元椭球的充要条件,也是计算与之相对应的n维椭球体积的公式,那么在推导判定条件和体积计算时,只需要用曲面系数行列式,这样处理,判定椭球面...
12.[期刊]
摘要: 推广一个带有三角函数的二维分数阶离散混沌系统到分数阶,并通过数值仿真得到不同分数阶差分下的分岔图、混沌解和相位图,以刻画分数阶时的混沌现象.
13.[期刊]
常曲率统计流形中子流形的广义标准δ-Casorati曲率不等式
摘要: 考虑常曲率统计流形中的子流形,利用Oprea最优化方法得到了关于广义标准δ-Casorati曲率的一些几何不等式,并分别给出子流形标准数量曲率的上界和下界以及...
14.[期刊]
摘要: 就教学实际谈了泰勒公式在微分几何曲线曲面教学中的应用.
15.[期刊]
摘要: 运用离散分数阶微积分,提出了分数阶标准映射和余弦映射.当差分阶是分数阶时,从数值上讨论了混沌现象,进一步展示了分岔图和相位图.
16.[期刊]
摘要: 研究平面上一类严格凸曲线流:(6)F(u,t)/(6)t=(p(u,t)-Φ(t))N(u,t),F(u,t)是平面上的曲线族,p(u,t)是支撑函数, Φ(...
17.[期刊]
摘要: In order to overcome the complexity in determining deflection of a parabolic ar...
18.[期刊]
摘要: 本文利用微积分学隐函数理论,得到曲线一般方程表示下Frenet标架的计算方法,并给出对应Maple源程序.
19.[期刊]
Dissolving Temporal Sequence: Spatial Form in James Joyce's Ulysses ("Nausicaa" Episode)
摘要:
20.[期刊]
摘要: 在螺旋线的法线面上,由2条特殊曲线成为渐近线的几何条件得到2种特殊螺旋线.
1.[会议]
摘要: 本文给出了用C-Bézier构造工程中常见的平移曲面、直纹曲面、旋转曲面、椭球曲面和扫掠曲面的方法.实验表明,C-Bézier方法构造工程曲面算法简洁、高效,...
2.[会议]
摘要: 本文引入平面三次混合双曲多项式曲线(曲线段)和三次H-Bézier曲线,详细的讨论了这些曲线上拐点和奇点(包括尖点和重点)存在的充分必要条件,并对这些曲线进行...
3.[会议]
摘要: 本文首先研究了一般平面参数曲线的变形特征,得到了曲线形状变化过程中失去凸性的充分条件以及确定曲线拐点的一个泛函方程;在此基础上,文章研究了调节平面NURBS曲...
4.[会议]
摘要: 在计算机图形学和计算机辅助几何设计(CAGD)中,限制在光滑曲面上保持几何连续的曲线插值技术显现出越来越重要的作用.在本文中,我们用直纹面投影的新思想研究了这...
5.[会议]
摘要: 利用曲率函数表示平面曲线的表示形式,研究具有曲率连续且为分段线性的平面曲线插值已知型值点的插值曲线生成算法,并分析了算法实现过程中的一些关键问题.
6.[会议]
摘要: 本文研究了利用拼接的圆渐开线样条在曲线曲率连续的条件下,实现对平面上的数据点插值的方法,并讨论研究了连接点处的切向的生成与处理方法.由于圆渐开线为凸曲线,圆渐...
7.[会议]
摘要: 本文提出用基本参数和曲面偏斜参量构造形体外形框架及曲面的特征网格,用双三次B ézier曲面片解决了产品外形边角棱上不规则过渡曲面和凹凸相间混合区域曲面过渡的...
8.[会议]
摘要: 本文提出了一种对NUURBS曲线进行形状调整的新方法.新方法通过极小化新旧曲线上对应点的两个导矢的叉乘来定义目标函数,极小化新曲线在位置上偏离原曲线的程度,从...
9.[会议]
摘要: 可展曲面是在计算机辅助几何设计中经常要用到的一种曲面.本文给出了Bézier参数曲面可展的特征.这里的Bézier参数曲面包括三角域上的B-B参数曲面和矩形域...
10.[会议]
摘要: 本文讨论了构造C2连续的四次Bézier插值曲线问题.把四次样条曲线降为C2连续可提供额外的自由度,用于控制曲线的形状.自由度由极小化插值曲线和辅助曲线的一阶...
11.[会议]
摘要: 曲面分割算法及曲面间G1拼接的条件是C-Bézier曲面造型中的两项关键技术.本文在提出C-Bézier曲面几何模型的基础上,给出C-Bézier曲面两个方向...
12.[会议]
摘要: 本文应用权的思想结合奇异混合技术,推广了Bézier曲线,得到了一种新的表示曲线的方法α-Bézier曲线,它不仅包含了原来的Bézier曲线而且由于引进了局...
13.[会议]
摘要: 本文研究了用Bézier曲线或样条逼近任意长二次曲线弧的方法.对不同曲线类型,均得到具有六阶逼近精度的误差函数.并且相邻的Bézier曲线间GC1连续.最后给...
14.[会议]
摘要: 同一段圆弧的有理Bezier表示不唯一,它们之间有什么差别?差别在于圆弧上的点与参数域内的点的对应关系即参数化不同.当用有理二次Bezier曲线表示圆弧时,在...
15.[会议]
摘要: 三维空间散乱点只有点的坐标信息,根据这个特征文中提出了在空间直接对散乱点进行三角剖分的波前算法的改进。首先,在形成初始三角形后,利用波前算法在它的周围寻找匹配...
16.[会议]
摘要: 本文应用离散化的思想建立了一个优化模型,把复杂曲面上最短路径问题转化为了该优化问题,然后就该优化问题应用改进的粒子群优化算法设计了求解算法,最后分别给出了一个...
17.[会议]
摘要: 按高斯曲面理论,弯曲曲面上的线元有两个几何不变量:长度平方和曲率.变形前后长度的变化被用来定义应变,而曲率的变化则可由Stokes反对称应变来近似.陈至达理性...
18.[会议]
摘要: 本文综合模型线曲率、面曲率对自适应网格生成的影响,研究了STL模型的自适应网格生成,首先利用球填充技术在STL曲面生成网格节点,之后通过6个基本的添加节点,删...
19.[会议]
摘要: 为了探索样条曲线曲面的正交表达及其频谱性质,提出了一类新的k次正交样条函数--Franklin函数的推广,简称为k次GF系统.Haar函数及Franklin正...
20.[会议]
摘要: 自相似分形曲线维数一般介于0 到1 之间,然而存在一些特殊的自相似分形曲线,其维数超过2,违背了自相似分形曲线维数的性质。本文对这类曲线维数的计算方法进行深入...
1.[学位]
摘要: 欧氏空间中常平均曲率曲面已得到了广泛研究,特别是三维空间中的常平均曲率曲面.1841年,C.Delaunay将R3中常平均曲率旋转曲面进行了分类,除了平面、球...
2.[学位]
摘要: 过渡曲线是指连接两曲线的中间曲线,虽看似简单,实则用途巨大,比如它在公路和铁路轨道路径设计、齿轮轮廓线的设计等工业领域都有广泛的应用。一些传统螺线,如回旋线、...
3.[学位]
摘要: 本文主要分为四章,第一章为预备知识,主要介绍了有限域中迹与范数,特征,次数矩阵,高斯和与指数和,仿射平面与射影平面以及Smith标准形等相关知识和重要结论.<...
4.[学位]
摘要: 在计算机辅助几何设计中,构造一条满足给定端点条件的光顺曲线是一个基本问题.设计者们希望通过给出的一些控制点和参数来定义曲线,并能在设计过程中采用直观的具有明显...
5.[学位]
摘要: 本文提出了一种针对任意次有理Bézier曲线的重新参数化方法。此方法采用M(o)bius参数变换以使参数化曲线的阶数和参数域保持不变,同时具备了参数化函数的灵...
6.[学位]
摘要: 曲线曲面的造型设计在CAGD中是一项重要的研究内容,学者通过构造多项式曲线曲面表示有理曲线曲面进行了一系列工作,并取得了很好的效果.本文在此基础上提出一种多项...
7.[学位]
摘要: 圆锥曲线在几何造型设计中具有重要的研究意义,用多项式曲线逼近圆锥曲线的研究一直是计算几何的研究热点之一.受诸多学者致力于寻找新的方法来研究圆锥曲线的逼近问题的...
8.[学位]
摘要: 一直以来,都有许多学者投身于偏微分方程解的几何性质的研究。水平集的相关性质的研究是这方向一个重要而又有趣的研究内容,并从这些工作中得到了许多有意义的结果。本论...
9.[学位]
摘要: 子流形几何是微分几何中的一个重要分支,一直被众多几何学家和拓扑学家所关注.超曲面作为特殊的子流形,具有非常广泛的研究价值.尤其是超曲面的分类研究,吸引着越来越...
10.[学位]
摘要: 本文主要是在三角多项空间和混合三角多项式空间,找到新的基函数,介绍了两类有理曲线曲面构造方法及性质,研究了CAGD中平面曲线曲面插值逼近问题,以及另一种曲线的...
11.[学位]
摘要: 本文研究的是陈省身猜想的六维情形的部分结论,令M6→ S7是一个极小闭超曲面,且具有非负常数量曲率,M.Scherfner·L.Vrancken·S.Weis...
12.[学位]
S5(1)上具有常数量曲率的闭Willmore极小超曲面是等参的
摘要: 单位球面中的极小超曲面是子流形几何中的重要研究对象,而陈省身猜想是关于它的一个重要问题.1968年,陈省身猜想提出n+1维单位球面中具有常数量曲率的闭极小子流...
13.[学位]
摘要:
设χ:M→R31是三维Minkowski空间R31中的浸入曲面,若曲面的位置向量的切部与它的一个主方向共线,则称这个曲面为广义常比率曲面.
本文研究...
14.[学位]
摘要: 多面体样条B样条的推广,有着诸如局部支集性,光滑性,灵活性等非常好的性质.鉴于规则网格数据的曲面设计方法无法满足实物的复杂性需求,而以细分法为代表的任意网格数...
15.[学位]
单位球面中具有平行M(o)bius形式和常仿Blaschke特征的超曲面
摘要: 王长平教授[27]建立了球面中无脐点子流形的M?bius几何理论.对无脐点的浸入子流形χ:Mn→Sn+p,引入四个基本M?bius不变量:M?bius度量g,...
16.[学位]
摘要: 本文主要用分析理论和解常微分方程的方法研究Sol3空间中具有如下形式:⑴z=f(x)+g(y),⑵y=f(x)+g(z),⑶x=f(x)+g(z)⑷z=f(x...
17.[学位]
摘要: 内蕴微分几何在微分几何的发展历史上具有举足轻重的地位.它的创立将欧氏几何推广到了曲面上“弯曲”的几何,成为黎曼提出黎曼几何的前奏.内蕴微分几何只关心几何对象依...
18.[学位]
摘要: 21世纪是科技信息迅速发展的时代,各行各业对现代技术都表现出了强烈的依赖性,同时也体现出了对其极高的要求。计算机辅助几何设计(CAGD)作为信息集成、数据集成...