基于最小曲线长度的几何Hermite曲线

摘要

构造一条满足端点条件的光顺曲线是CAGD中的一个基本问题，提出了基于曲线长度最小的最优几何Hermite(OGH)曲线来解决这个问题，这类曲线可通过在Hermite插值过程中最优化端点的切矢模长来使曲线的长度最小。给出了得到这样一条OGH曲线的具体公式,并讨论了使OGH曲线达到几何光顺的切矢角约束条件。对切矢角不满足该约束条件的情况,又提出了构造3-分段组合最优几何Hermite(COH)曲线的新方法。这些方法经过扩展,可覆盖切矢角的所有可能情况。最后将新方法构造的COH曲线分别与基于应变能最小和曲率变化率最小的COH曲线进行了比较。实验证明,将基于三种不同目标函数的方法相结合,可以在整个切矢角区域上达到很好的效果。