Lambert W函数求解时滞系统稳定性的应用研究

摘要

Lambert W函数因为其特有的性质,可以用于求解时滞系统的特征根,分析时滞系统的稳定性.使用Lambert W函数求解时滞微分方程,可以用显式表示出其特征根和时滞方程的解,得到时滞系统稳定的充分必要条件.此外,常用数学软件Matlab、Maple和Mathematica等都内置有Lambert W函数,使得用Lambert W函数求解时滞系统的特征根十分便捷.但是,目前使用Lambert W函数可以方便地求解一阶时滞微分方程和满足某些条件的高阶时滞微分方程,在求解一般高阶时滞微分方程时依然具有局限性.