空间分数阶反常扩散方程的源项反问题

摘要

本文在已知空间分数阶反常扩散模型以及初边值条件的基础上，根据Tikhonov正则化原理，将空间分数阶反常扩散模型的源项反演问题转化为非线性泛函最优化问题。根据已知的初边值条件，选取一个初始的源项函数，应用最佳摄动量法求解源项的最佳摄动量，并利用隐式差分格式求解正问题。进而将求得的解与该时刻观测值进行比较，当误差满足给定条件时停止摄动，即可求得源项在该时刻的数值解。算例结果表明最佳摄动量法可以有效地解决此类问题。