一种有理函数逼近的分数阶电磁反常扩散三维模拟方法

摘要

本发明涉及一种有理函数逼近的分数阶电磁反常扩散三维模拟方法，目的在于计算分数阶科尔‑科尔模型的三维时域感应‑极化双场响应。主要包括基于频域有理函数逼近法，构建科尔‑科尔模型分数阶传递函数和n阶有理逼近函数，将误差函数实、虚部绝对值之和作为目标函数；通过辅助变量法，实现目标函数的线性化，采用线性规划方法获得最佳逼近有理函数；采用部分分式展开法和拉普拉斯逆变换获得电导率的时域形式；将其代入Maxwell方程，基于有限差分方法推导电磁场的迭代方程，实现分数阶科尔‑科尔模型三维电磁响应数值计算。本发明有益效果在于，快速准确地模拟了分数阶柯尔‑柯尔模型的三维时域电磁响应，为研究极化介质中电磁反常扩散提供了理论依据。