整体刀具容屑槽磨削砂轮位姿规划方法

摘要

本发明公开了一种整体刀具容屑槽磨削砂轮位姿规划方法，该方法基于圆弧投影原理将容屑槽的槽宽曲线和芯厚回转面投影至砂轮轴截面内，依据槽宽曲线的圆弧投影与砂轮的轴截面廓形曲线之间的干涉量计算槽宽等效加工误差，依据芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮的轴截面廓形曲线之间的干涉量计算芯厚等效加工误差，以槽宽等效加工误差和芯厚等效加工误差的平方和最小为优化目标建立砂轮位姿规划模型，求解得到的砂轮位姿可同时保证容屑槽前角、芯厚半径和槽宽的加工精度，该方法每次迭代时不需要预测刀具容屑槽的端截面廓形，模型求解速度快、稳定性高。

说明书

技术领域

本发明涉及一种整体刀具容屑槽磨削砂轮位姿规划方法，属于整体刀具磨削加工领域。

背景技术

整体刀具是汽车、模具、航空航天等重要领域复杂零件加工常用的切削刀具。容屑槽是整体刀具的关键结构，其几何参数（包括前角、芯厚和槽宽）对刀具切削力、刀体刚度、刀齿强度和排屑能力有直接影响。因此，如何在制造刀具时磨削出精确的容屑槽几何参数是保证整体刀具性能的关键。

加工整体刀具容屑槽需要使用五轴数控工具磨床，保证容屑槽几何参数加工精度的关键是正确设置磨削过程中的砂轮位姿。经对现有技术的文献检索发现，公开号为CN103624653A的中国发明专利公开了一种用于成形麻花钻容屑槽的加工方法，根据容屑槽芯厚半径、砂轮半径和砂轮安装角，确定直圆柱砂轮的安装位置，可保证容屑槽前角和芯厚的加工精度，但该方法无法保证容屑槽槽宽的加工精度；另外，有一种可同时保证容屑槽前角、芯厚和槽宽加工精度的砂轮位姿规划方法（Ren Lei, Wang Shilong, Yi Lili. Ageneralized and efficient approach for accurate five-axis flute grinding ofcylindrical end-mills[J]. Journal of Manufacturing Science and Engineering,2018, 140(1)），该方法基于共轭曲面理论约束砂轮位姿，保证前角精度，以芯厚和槽宽的加工误差最小为优化目标，建立了砂轮位姿规划模型，为评估芯厚和槽宽的加工误差，需要通过求解包络方程来得到容屑槽的端截面廓形，计算过程复杂，而且当出现异常廓形时，芯厚和槽宽加工误差计算容易出错，导致迭代提前收敛甚至无法收敛，降低了砂轮位姿求解时的准确性。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种整体刀具容屑槽磨削砂轮位姿规划方法。

根据本发明提供的整体刀具容屑槽磨削砂轮位姿规划方法，包含如下步骤：建立刀具坐标系、砂轮坐标系和固定坐标系，刀具坐标系与刀具固连，砂轮坐标系与砂轮固连，固定坐标系与机床固连，令砂轮回转面上一点与刀具容屑槽的刀刃曲线上一点满足共轭条件，确定砂轮在机床中的位置；根据圆弧投影原理，将刀具容屑槽的槽宽曲线投影至砂轮的轴截面内，得到槽宽曲线的圆弧投影，将刀具容屑槽的芯厚回转面投影至砂轮的轴截面内，得到芯厚回转面的圆弧投影；在所述砂轮的轴截面内，计算槽宽等效加工误差和芯厚等效加工误差，所述槽宽等效加工误差是指槽宽曲线的圆弧投影与砂轮的轴截面廓形曲线之间的干涉量，当槽宽曲线的圆弧投影与砂轮的轴截面廓形曲线相切时，所述槽宽等效加工误差为0，所述芯厚等效加工误差是指芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮的轴截面廓形曲线之间的干涉量，当芯厚回转面的圆弧投影的上包络线与砂轮的轴截面廓形曲线相切时，所述芯厚等效加工误差为0；以槽宽等效加工误差和芯厚等效加工误差的平方和最小为优化目标，建立砂轮位姿规划模型，采用优化算法求解砂轮位姿规划模型得到优化后的砂轮位姿。

优选地，所述刀具坐标系的三个坐标轴分别为x

其中，a

其中，ω

优选地，所述砂轮回转面在所述砂轮坐标系下的齐次坐标表示为

其中，u

其中，θ

（3）

其中，

其中，γ表示刀具容屑槽的径向前角，t

式（3）中的ω

其中，

式（3）将砂轮在机床中的位置表示为了关于u

进一步地，所述槽宽曲线在所述刀具坐标系中的齐次坐标表示为

其中，α为刀具容屑槽的槽宽，θ

其中，u

通过坐标转换，将芯厚回转面在砂轮坐标系中的齐次坐标表示为

在所述砂轮的轴截面内，槽宽曲线的圆弧投影的齐次坐标表示为

在所述砂轮的轴截面内，芯厚回转面的圆弧投影的齐次坐标表示为

（4）

所述芯厚回转面的圆弧投影的上包络线是通过以下步骤得到的：由曲线族的包络条件可得

化简上式，将θ

。

优选地，所述槽宽等效加工误差的计算公式为

。

优选地，所述芯厚等效加工误差的计算公式为

。

进一步地，所述槽宽等效加工误差和所述芯厚等效加工误差随所述位姿控制参数的变化而变化；所述砂轮位姿规划模型为

。

优选地，将所述砂轮位姿规划模型转化为无约束形式：

其中，

。

优选地，所述优化算法为Nelder-Mead单纯形法。

通过本发明提供的整体刀具容屑槽磨削砂轮位姿规划方法，可精确计算砂轮位姿，保证刀具容屑槽前角、芯厚、槽宽等三项几何参数的加工精度，该方法每次迭代时不需要预测刀具容屑槽的端截面廓形，模型求解速度快、稳定性高。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中刀具容屑槽的结构示意图；

图3为本发明中圆弧投影的示意图；

图4为本发明中各坐标系的空间位置关系示意图；

图5为本发明实施例中砂轮轴截面廓形的示意图；

图6为本发明实施例中仿真得到的容屑槽端截面廓形；

图中：

1为刀具回转面；

2为刀刃曲线；

3为芯厚回转面；

4为槽宽曲线；

5为砂轮的轴截面廓形曲线；

6为槽宽曲线的圆弧投影；

7为芯厚回转面的圆弧投影的上包络线。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

本发明提出的整体刀具容屑槽磨削砂轮位姿规划方法的流程如图1所示。在本实施例中，整体刀具的半径r

建立与刀具固连的刀具坐标系，刀具坐标系的三个坐标轴分别为x

其中，a

其中，ω

砂轮回转面在砂轮坐标系下的齐次坐标表示为

其中，u

刀具容屑槽的刀刃曲线在刀具坐标系下的齐次坐标表示为：

其中，θ

（5）

其中，

其中，t

式（5）中的ω

其中，

式（5）将砂轮在机床中的位置表示为了关于u

容屑槽的槽宽曲线在刀具坐标系中的齐次坐标表示为

其中，θ

其中，u

通过坐标转换，将芯厚回转面在砂轮坐标系中的齐次坐标表示为

根据圆弧投影原理，将槽宽曲线投影至砂轮的轴截面内，槽宽曲线的圆弧投影的齐次坐标表示为

根据圆弧投影原理，将芯厚回转面投影至砂轮的轴截面内，芯厚回转面的圆弧投影的齐次坐标表示为

（6）

由曲线族的包络条件可得

化简上式，将θ

。

采用下式计算槽宽等效加工误差

ε

采用下式计算芯厚等效加工误差

ε

ε

将砂轮位姿规划模型转化为无约束形式：

其中，

采用Nelder-Mead单纯形法求解砂轮位姿规划模型，得到优化后的砂轮位姿为：ax= 51.673 mm，ay = －2.991 mm，az = 2.365 mm，λ = 51.637°。采用该砂轮位姿磨削刀具容屑槽，通过数值仿真得到的容屑槽端截面廓形如图6所示，测量可得该容屑槽的径向前角为10.05°，芯厚半径为2.001mm、槽宽为75.07°，这三项几何参数与本实施例中的给定值基本一致。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定的实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。